پژوهش عملیاتی

پژوهش در عمليات؛ مفاهيم، اصول و تاريخچه

نویسنده: مجيد اميدوار
منبع: راهکار مديريتمفاهيم، اصول و تاريخچهچکيده:
اين مقاله به تشريح مفاهيم و اصول پژوهش در عمليات مي‌پردازد. تعاريف مختلفي از پژوهش در عمليات مطرح مي‌شود و موضوع از جنبه علم بودن، هدف، ابزار، فنون، روش علمي، فعاليت‌ها و ساير ويژگي‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. سپس پيدايش، تحول و توسعه پژوهش در عمليات در سه دوره زماني قبل از جنگ جهاني دوم، جنگ جهاني دوم، و پس از جنگ جهاني دوم شرح داده مي‌شود. در پايان به حوزه‌هاي مرتبط با پژوهش در عمليات اشاره مي‌شود.
کليدواژگان:پژوهش در عمليات؛ تحقيق در عمليات؛ پژوهش عملياتي

1- مقدمه
با وجود منابع علمي بيشمار در زمينه پژوهش در عمليات درصد ناچيزي از آ‌‌‌نان به مفاهيم، اصول و روش پژوهش اين حوزه پرداخته‌‌‌اند. برخي از دلايل اين نارسايي را بايد در ميان دلايل توسعه نيافتن روش پژوهش در علوم پايه و فني و مهندسي جست. در اين حال و از اوايل دهه 70 به اين طرف، هدف دوره‌هاي آموزشي پژوهش در عمليات که در قالب رشته‌هاي فني و مهندسي مانند مهندسي صنايع، رشته‌هاي رياضي کاربردي و بعضي از گرايشهاي مديريت تدوين شدند، خواسته يا نا‌خواسته تربيت متخصصيني بوده‌است که به توسعه روشها و مفاهيم رياضي اين حوزه بپردازند.
اين شرايط باعث مهجور ماندن جنبه کاربردي پژوهش در عمليات (که به خاطر آن توسعه يافته بود) شده‌ است. در ايران نيز که تقريباً هر رشته و حوزه علمي همين شرايط را داراست، وضعيت اشاره شده براي پژوهش در عمليات را بيش از ساير جاها تشديد نموده‌ است.
علاوه بر اين و با وجود کلاسهاي متعدد پژوهش در عمليات در دانشگاههاي ايران، دانشجويان کمتر با مفاهيم و مباني آن آشنا شده و بدون هيچ هدف‌گذاري و برنامه‌‌ريزي براي تدوين دوره‌هاي آموزشي از سوي وزارت علوم، تحقيقات و فناوري، در‌گير مباحث رياضي پژوهش در عمليات مي‌گردند در حالي که هيچ ديد مناسبي از وجوه مختلف پژوهش در عمليات ندارند.
پژوهش در عمليات همانند فيل مولوي شده است که هر‌کس از آن درک و تصوري دارد که همه پژوهش در عمليات نيست. اين موضوع از دو جهت قابل بررسي است. يکي آنکه شکل‌گيري هر نظام يا حوزه علمي از ابتدا به صورت کامل و مدون انجام نمي‌شود و در طول زمان به موازات پژوهشها، توسعه يافته و شکل مي‌گيرد. اين روند در هر حوزه علمي امري طبيعي است. اما اين روند به هر حال به جايي مي‌رسد که تصوير روشن و مشترکي در پيش روي پژوهشگران آن حوزه باز مي‌نمايد و به نظر مي‌رسد پژوهش در عمليات اين روند را طي نموده است. جهت ديگر اين است که عدم آشنايي کامل با مباني، مفاهيم و اصول پژوهش در عمليات و نگاه تک بعدي باعث درک و تصور متفاوت شده است. بعضي پژوهش در عمليات را روشهاي بهينه‌سازي مي‌دانند و برخي ديگر روشهاي آن را به عنوان علم و فن آمار مي‌شناسند. در اين مقاله سعي مي‌گردد که تا حد امکان ابهام‌هاي فوق بر‌طرف شود و تصوير روشني از پژوهش در عمليات ارائه شود.

2-کدام عبارت صحيح است؟
همانطور که در عنوان مقاله ديده مي‌شود عبارت پژوهش در عمليات به جاي عبارت هم‌‌ارز آن يعني تحقيق عمليات (اصغر‌پور 1372)، تحقيق در عمليات (آريا‌‌نژاد 1371) و پژوهش عملياتي (مهرگان 1378) بکار رفته است. وجود چند عبارت به ظاهر متفاوت ممکن است باعث پديد آمدن ابها‌‌ماتي براي خواننده گردد. آيا هر يک از اين عبارات به حوزه‌اي خاص اشاره مي‌کنند؟ آيا هر يک از اين عبارات در يکي از رشته‌‌هاي دانشگاهي بکار مي‌روند؟ آيا رويکرد، نگرش و نوع پرداختن به مطالب با عبارت بکار رفته ارتباطي دارد؟
در جامعه علمي و دانشگاهي ايران بيشتر دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بکار مي‌رود؛ تحقيق در عمليات در رشته‌هاي مهندسي صنايع و رياضي با گرايش تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي در رشته‌هاي مربوط به مديريت. قبل از پرداختن به تعاريف، لازم است توضيحي در خصوص عبارات هم‌ارز اشاره شده ارائه شود.
همانطور که در ادا‌مه نيز اشاره خواهد شد در سالهاي جنگ جهاني دوم، تحقيق روي عمليات نظامي1 از اهميت و اولويت بالايي برخوردار بود. کاربرد اين نوع تحقيق در عمليات غير‌نظامي2 باعث شکل‌‌گيري عبارت تحقيق در عمليات3 شد.
در بريتانيا اين نوع تحقيق، تحقيق عملياتي4 ناميده مي‌شود که در ايران با عبارت پژوهش عملياتي ترجمه شده است. دو عبارت تحقيق در عمليات و پژوهش عملياتي بصورت مترادف بکار مي‌روند با اين تفاوت که پژوهش عملياتي در بريتانيا و بخش‌هايي از اروپا و تحقيق در عمليات در ديگر جاها مورد استفاده قرار مي‌گيرد.
واژه عملياتي در عبارت پژوهش عملياتي همان نقش صفتي را که واژه‌هاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي در پژوهشهاي تاريخي، پيمايشي و تطبيقي بعهده دارند را به ذهن مي‌آورد بدين معني که پژوهش عملياتي يک نوع روش پژوهش است. اما همانطور که بعداً نيز شرح داده مي‌شود تحليل سيستم، علوم مديريت و تصميم‌گيري حوزه‌هايي هستند که با تحقيق در عمليات مقايسه مي‌شوند. تحقيق در عمليات همانند هر‌يک از حوزه‌هاي تحليل سيستم و علوم مديريت داراي اهداف، تئوريها، مباني و روشهايي است که آن را به چيزي بيش از يک روش پژوهش تبديل مي‌کند. همچنين عبارت پژوهش عملياتي، آنچه که تحقيق در عمليات (يعني تحقيق روي عمليات و نه نوعي تحقيق بنام عملياتي) در نتيجه آن شکل گرفته است را بيان نمي‌دارد. اين تفسير با عبارت «research into» توسط استين هارد (ساعتي 1988) براي تعريف و توضيح تحقيق در عمليات بکار رفته‌است و با تأکيدي که پولاک، راسکوپف و بارنت (1994) بر اين مطلب مي‌کنند همخواني دارد. با توجه به توضيحات بالا، بنظر نويسنده عبارت تحقيق در عمليات مناسبتر از عبارت پژوهش عملياتي مي‌باشد. عبارت پژوهش در عمليات، فارسي‌تر از عبارت تحقيق در عمليات است و از اين پس پژوهش در عمليات را به جاي تحقيق در عمليات بکار مي‌بريم.

3- تعاريف پژوهش در عمليات
از اواسط دهه پنجاه به بعد تعاريف متعددي از پژوهش در عمليات توسط انجمن‌‌هاي تخصصي پژوهش در عمليات و نويسندگان ارائه شده‌است اما هنوز تعريف واحدي از آن وجود ندارد. در اينجا بعضي از تعاريف موجود ارائه شده و مورد تحليل قرار مي‌گيرند.
تعريف 1 (انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي کبير (ويلکس 1980))
پژوهش در عمليات عبارتست از کاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم‌هاي بزرگ شامل انسان، ماشين، مواد و پول در صنعت، تجارت، دولت و دفاع. رويکرد متمايز پژوهش در عمليات، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه‌گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات، استرتژيها يا کنترلهاي جانشين مي‌باشد. هدف، کمک به مديريت در تعيين سياست‌ها و اقدامات به صورت علمي است.
تعريف 2 (انجمن پژوهش در عمليات آمريکا (پولاک، راسکوپف و بارنت 1994، 1))
(1) پژوهش در عمليات رويکردي علمي براي تصميم‌گيري است.
(2) پژوهش در عمليات عبارتست از تصميم‌گيري علمي براي دستيابي به بهترين طراحي و عمليات سيستم‌ها، معمولاً در شرايطي که تخصيص منابع محدود نيز مورد نياز باشد.
تعريف 3 (دالن‌باخ و جرج 1978، 3)
پژوهش در عمليات عبارتست از کاربرد سيستماتيک روشها، تکنيکها و ابزار مقداري براي تحليل مسائل عمليات سيستم‌‌ها.
تعريف 4 (دالن‌باخ وجرج 1978، 3)
پژوهش در عمليات اساساً عبارتست از مجموعه‌اي از تکنيکها و ابزارهاي رياضي به همراه نگرشي سيستمي که براي حل مسائل تصميم عملي داراي ماهيت اقتصادي يا مهندسي بکار مي‌رود.
تعريف 5 (ثيراف و کک‌لمپ 1975، 3)
پژوهش در عمليات عبارتست از بکارگيري نگرش برنامه‌ريزي شده (روش علمي روز‌آمد شده) و تيمي چند تخصصي براي بيان ارتباطات عملکردي پيچيده در قالب مدلهاي رياضي با هدف ارائه مبنايي مقداري براي تصميم‌گيري و کشف مسائل جديد براي تحليل مقداري.
تعريف 6 (طه 1976، 4)
اين حوزه جديد تصميم‌گيري با استفاده دانش علمي از طريق تلاش تيمي چند تخصصي براي تعيين بهترين نحوه بهره‌برداري از منابع محدود تعريف مي‌شود.
تعريف 7 (چرچمن، اکاف و آرنوف 1957، 4)
پژوهش در عمليات، در کلي‌ترين معني، عبارتست از کاربرد روشها، تکنيکها و ابزار علمي در مسائل شامل عمليات سيستم‌ها بطوري که عمليات چنين سيستمهايي در قالب جوابهاي بهينه مسائل کنترل شوند.
تعريف 8 (لاس و روزن‌‌وين 1977)
پژوهش در عمليات مي‌تواند بعنوان رويکردي علمي براي تصميم‌گيري تعريف شود. رسالت پژوهش در عمليات پشتيباني در حل مسائل واقعي در حوزه‌هاي کاربردي متنوع با استفاده از مدلسازي رياضي و کامپيوتري مي‌باشد.
تعريف 9 (سوپر، اوسبورن و زوزيگ 1990، 22)
پژوهش در عمليات نوع خاصي از پژوهش کاربردي است و در بيشتر موارد به عنوان ابزار مديريت بکار گرفته مي‌شود. پژوهش در عمليات به عنوان کاربرد روش علمي در حل مسائل مديريت آغاز شد. پژوهش در عمليات رويکردي مقداري به تحليل مسائل مديريت دارد.
تعريف 10 (کي‌وود 1971)
پژوهش در عمليات علمي تجربي و کاربردي است که به مشاهده، درک و پيشگويي رفتار سيستم‌هاي هدفمند متشکل از انسان و ماشين مي‌پردازد.
تعريف 11 (وارنر 1996، 3743)
پژوهش در عمليات تلاش خود را مختص به درک رفتار سيستم‌هاي عملياتي متشکل از طبيعت، انسان و ماشينها مي‌کند. ماشينها چيزهايي علاوه بر ساخته‌هاي بشري، مانند قوانين، عادات معمول، رفتار بشري و ساختارها و رسوم اجتماعي را شامل مي‌شوند. چنين سيستم‌هايي در تجارت، مديريت و دولت معمول هستند. نوع پژوهش در پژوهش در عمليات هم توسعه تئوريها (که در پژوهش در عمليات مدل ناميده مي‌شود) و هم کاربرد اين دانش در بهبود عمليات سيستم‌ها را شامل مي‌شود.
تعريف 12 (ساعتي 1988، 3)
از بين تعريف‌هايي که ساعتي با آنها آشناست تعريف زير را ترجيح مي‌دهد: پژوهش در عمليات عبارت است از هنر ارائه جوابهاي بد به مسائلي که به آنها جوابهاي بدتر داده مي‌شود.
تعريف 13 (ساعتي 1988، 3)
پژوهش در عمليات عبارت است از کمک به مديران در تصميم‌گيري از طريق ارائه اطلاعات عددي مورد نياز به آنها بر اساس روش علمي تحليل.

4- تحليل تعاريف
4-1- علميت
آيا پژوهش در عمليات علم است؟ هنر است؟ کاربرد نتايج ديگر علوم است؟ مجموعه‌اي از روشها، تکنيکها و ابزار علمي است؟ اگر علم است، چه نوع علمي است؟ تعاريف ارائه شده پاسخ واحدي به اين پرسشها نمي‌دهند. در بررسي موضوع علميت در پژوهش در عمليات، لازم است ابتدا تعريفي از علم ارائه شود.
اکاف (1962، 1) علم را فرايند تحقيق تعريف مي‌نمايد. يعني شيوه‌اي براي (الف) پاسخ به پرسشها و حل مسائل. با پذيرش اين تعريف، پژوهش در عمليات نيز علم است زيرا آنچه در همه تعاريف پژوهش در عمليات به نوعي مورد نظر قرار مي‌گيرد حل مسائل است. حال اين پرسش باقي مي‌ماند که پژوهش در عمليات چه نوع علمي است؟ در پاسخ به اين پرسش بايد دسته‌بندي و تعاريف علوم را مشخص نمود. يک دسته‌بندي کلي که بر مبناي نتيجه فرايند تحقيق (هوسي و هوسي 1997) شکل گرفته‌است علم محض5 و کاربردي6 مي‌باشد.
تمايز بين علم محض و کاربردي بسيار مشکل است و شايد مناسبتر باشد که اين دسته‌بندي طيفي از يک مقياس تصور شود که درجه محض يا کاربردي بودن علم را مشخص کند. اکاف (1962، 7) و هوسي و هوسي (1997، 13) تمايز بين علم محض و کاربردي را بر مبناي پاسخ به پرسش7 يا حل مسأله8 توضيح مي‌دهند. تفاوت بين پرسش و مسأله در علت بروز پرسش، کنجکاوي، نياز به درک بهتر موضوعات علمي و تمايل به گسترش مرزهاي دانش بوده در حاليکه هيچگونه انگيزه‌اي براي کاربرد نتايج ناشي از پاسخ به آن پرسش وجود ندارد اگرچه ممکن است قابل کاربرد باشد. مسأله زماني مطرح مي‌شود که بخواهيم شرايط موجود به گونه‌اي تغيير کند که مطابق خواست ما گردد. علم محض علمي است که در آن به پرسشها پاسخ داده مي‌شود در حاليکه با استفاده از علم کاربردي مسائل حل مي‌شوند.
همانطور که از تعاريف بر‌مي‌آيد پژوهش در عمليات با هدف حل مسائل شکل گرفته است. بنابراين در ابتدا علمي کاربردي است اما با گسترش استفاده از پژوهش در عمليات در حل مسائل، نياز به توسعه مفاهيم، مباني، تئوريها و ارائه روشهاي کاراتر بيشتر نمايان شد بطوري که در کنار شاخه کاربردي آن، شاخص محض آن نيز گسترش يافت تا جايي که توجه به فعاليتهاي پژوهشي در شاخه محض پژوهش در عمليات از تعداد و حجم فعاليتهاي پژوهشي در راستاي کاربرد اين علم در حل مسائل واقعي کاست و ارزش بعد کاربردي اين علم را کمرنگ نمود (لاس و روزن وين 1997). با اين توضيح مشاهده مي‌شود که پژوهش در عمليات نيز مانند علومي همچون فيزيک، شيمي و رياضي مي‌تواند داراي شاخه‌هاي محض و کاربردي باشد.
4-2- هدف پژوهش در عمليات
1- حل مسائل عملياتي
2- حل مسائل عمليات سيستمهاي شامل انسان، ماشين، مواد، انرژي، اطلاعات و پول
3- حل مسائل تصميم‌گيري
عمليات عبارتست از مجموعه‌اي از چند يا تعداد زيادي عمل يا وظيفه مستقل مربوط به مواد خام، انسان و ماشينها که وقتي در کنار هم قرار مي‌گيرند ساختار منسجمي را تشکيل مي‌دهند که از آن عملي در راستاي اهداف بزرگتر و وسيعتر حاصل مي‌شود (ساعتي 1988). مورديک و مانسون (1986، 131) عمليات را چنين تعريف مي‌نمايند: عمليات عبارتست از مجموعه‌اي از عناصر کاري که منجر به تغيير ارادي خصوصيات فيزيکي يا شيميايي يک شئي، مونتاژ يا دمونتاژ اجزاء، تنظيم و آماده‌سازي عمليات ديگر، حمل ونقل، بازرسي، بايگاني يک شئي يا ثبت داده‌ها مي‌گردند. همچنين عمليات زماني اتفاق مي‌افتد که تلاش فکري در خصوص اجزاء يک مسئله پيچيده يا براي يک مسئله ساده بکار رود.
مورديک و مانسون (1986، 31) سيستم را چنين تعريف مي‌نمايند:سيستم عبارتست از مجموعه‌اي از عناصر سازمان يافته داراي اثر متقابل که از طريق انجام عمليات روي داده‌ها، اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم‌ها در يک فاصله زماني براي توليد اطلاعات، انرژي، ماده يا ارگانيسم‌ها به عنوان خروجي، هدف يا اهداف مشترکي را دنبال مي‌کند.
مسائل عملياتي و عمليات سيستم‌ها مسائلي هستند که در اجرا، کنترل، هدايت، هماهنگي، تنظيم، برنامه‌ريزي،‌ زمانبندي، بهينه‌سازي و بهبود عمليات پيش مي‌آيند. خيلي از نويسند‌گان بين پاسخهاي مسأله و تصميم‌ها و همچنين حل مسأله و تصميم‌گيري تفاوتي قايل نمي‌شوند. مورديک و مانسون (1986، 366) مسأله و تصميم را يکي نمي‌دانند؛ مسائل هنگامي بروز مي‌نمايند که ما ناراضي هستيم،‌ هنگامي که چيزي ما را تا آن حد آزار مي‌دهد که احساس مي‌کنيم بايد اقدامي صورت دهيم. فعاليت حل مسأله عبارتست از جستجوي راه‌ حل‌ها يا خط مشي‌ها که نارضايتي ما را کاهش دهد. معمولاً تعداد زيادي راه حل براي يک مسأله وجود دارد که بعضي از آنها بهتر از بقيه هستند. انتخاب از ميان اين راه حل‌ها يا خط‌ مشي‌ها تصميم‌گيري و چگونگي انتخاب، تصميم‌گيري است.
4-3- ابزار، فنون و روش علمي در پژوهش در عمليات
در تعاريف به واژه‌هاي ابزار9، فنون10 (يا تکنيکها) و روش علمي11 بر‌مي‌خوريم. قبل از اينکه به نقش، جايگاه و مفهوم اين واژه‌ها در پژوهش در عمليات بپردازيم لازم است هر يک از واژه‌ها را بهتر و بيشتر بشناسيم. در (اکاف 1377، 16- 17) در خصوص اين واژه‌ها چنين آمده‌ است:
منظور از ابزار علمي، ابزار فيزيکي يا مفهومي است که در تحقيقات علمي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. نمونه‌هايي از چنين ابزار‌هايي عبارتند از: نمادهاي رياضي، کامپيوترهاي الکترونيکي، ميکروسکوپ‌ها، جداول لگاريتمي و اعداد تصادفي، ترمومترها و شتاب دهنده‌ها.
ما با استفاده از عبارت «فنون علمي» به راهي اشاره مي‌‌کنيم براي نيل به اهداف علمي، يا انجام يک راهکار علمي. بنابراين فنون، راههاي استفاده از ابزارهاي علمي هستند. براي مثال، شيوه‌هاي متنوع نمونه‌گيري، فنوني علمي هستند که از جداول اعداد تصادفي به عنوان يک ابزار علمي استفاده کرده‌اند. محاسبه و تحليل گرافيکي، فنون متفاوتي براي پيداکردن ارزش حداقل و حداکثر يک فعاليت هستند.
روش علمي به راه انتخاب فنون در علم اطلاق مي‌‌گردد؛ يعني اينکه ارزيابي راهکارهاي علمي مختلف. بنابراين، همانگونه که فنون مورد استفاده يک دانشمند، نتايج تصميمات او هستند، روشي که اين تصميمات اتخاذ مي‌شوند، محصول يا نتيجه قواعد تصميم‌گيري او به شمار مي‌آيند. روش‌ها قواعد انتخاب هستند. فنون، خود همان انتخاب‌ها هستند. براي مثال، شيو? انتخاب بهترين مجموعه ممکن از ميان طرحهاي نمونه، يک روش علمي است؛ و گزينش مناسب‌ترين مجموعه از ميان شقوق مختلف براي اندازه‌گيري يک ويژگي همچون طول، سختي، هوش يا همکاري مستلزم استفاده از يک روش است.
روش‌شناسي12 غالباً به مطالعه روشهاي علمي اطلاق مي‌گردد. هدف روش‌شناسي بهبود بخشيدن به شيوه‌ها و معيارهاي بکار گرفته شده براي مديريت و هدايت يک تحقيق علمي است. به همين دليل، ‌اغلب روش‌شناسي را به عنوان منطق علم مي‌شناسند.
با اين توضيح، روش علمي در پژوهش در عمليات چگونه است؟ فنون و ابزار آن چيستند؟ روش‌شناسي پژوهش در عمليات متکي بر مدل است. اصل فعاليت پژوهش در عمليات ساخت و استفاده از مدلهاست. بيش از شرح روش علمي پژوهش در عمليات به مفاهيم مدل مي‌پردازيم.
مدل بياني ساده شده از واقعيت است. به عبارت ديگر مدل تجريدي از يک سيستم فيزيکي يا خاصيتي از آن سيستم يا يک مفهوم است. توجه به اين مطلب لازم است که يک مدل هميشه و ضرورتاً بياني است که کامل نيست.
چرا مدل؟ دلايل متعددي وجود دارد که چرا جايگزيني براي يک چيز واقعي به خود آن چيز ترجيح داده مي‌شود. اغلب انگيزه اقتصادي مطرح است؛ صرفه‌جويي در هزينه، زمان يا کالاهاي باارزش ديگر. گاهي اوقات به دليل دوري از خطر بررسي يا تغيير مستقيم شئي واقعي است. گاهي اوقات محيط واقعي آنقدر پيچيده است که تنها يک مدل براي درک آن و ارتباط با ديگران در خصوص آن محيط نياز است.
روش علمي در پژوهش در عمليات عمدتاً يک فرايند مدلسازي است و ابزار اين روش علمي مدل است. با فرض وجود يک چيز واقعي که آنرا سيستم واقعي مي‌ناميم و دليل قابل درکي براي تمايل به بررسي آن (يعني مسأله مربوط به سيستم واقعي که نيازمند نتيجه‌گيري13 يا تصميم معين است)، فرايند مدلسازي مي‌تواند مطابق شکل زير (شکل 1) باشد:
خط‌چين رسم شده به منزله روش مستقيمي است که ما به دنبال جايگزيني براي آن هستيم. قدم اول ساخت خود مدل است که با عنوان فرمولبندي14 مشخص شده‌است. اين قدم نيازمند مجموعه‌اي از تصميمات هماهنگ همچون وجوهي از سيستم واقعي که بايد در مدل منظور شوند، وجوهي که بايد صرفنظر شوند، مفروضاتي که بايد در نظر گرفته شوند، شکلي که مدل بايد ساخته شود و غيره مي‌باشد. در بعضي موارد ممکن است فرمول‌بندي به مهارت خلاق نياز نداشته باشد اما در بيشتر موارد فرمول‌بندي بدون شک يک هنر است. انتخاب مشخصه‌هاي ضروري از سيستم واقعي و حذف موارد غيرمرتبط به نوعي درک انتخابي15 نياز دارد که نمي‌تواند با هيچ الگوريتمي تعريف شود.
قدم بعدي استنتاج16 است که شامل فنوني است که بستگي به ماهيت مدل دارد. اين قدم ممکن است شامل حل معادلات، اجراي يک برنامه کامپيوتري، بيان يک رشته از عبارات منطقي و در حالت کلي هر فن ضروري براي حل مسأله باشد. با فرض اينکه مفروضات به روشني بيان شده و بخوبي تعريف شده‌اند اين مرحله از مدلسازي نبايد تابع اختلاف نظرها باشد. منطق بايد معتبر و رياضيات بايد کاملاً صحيح باشد. همه افراد لازم بايد توافق داشته باشند که نتايج مدل براساس مفروضات در نظر گرفته‌ شده استخراج شده‌اند اگرچه بر سر مفروضات توافق نداشته باشند.
قدم آخر تفسير مي‌باشد که نيازمند قضاوت انسان است. نتايج مدل بايد با احتياط و با توجه به اختلاف مدل و سيستم واقعي به راه‌ حلهاي سيستم واقعي تبديل شوند. وجوهي از سيستم که آگاهانه و يا بدون قصد قبلي در هنگام فرمول‌بندي در نظر گرفته نشده بودند در اين مرحله ممکن است مهم تشخيص داده شوند. از آنجايي که راهي وجود ندارد که بتوان اثبات کرد هيچ عاملي در مدلسازي حذف نشده ‌است، جاي عدم توافق در راه حلهاي ارائه شده وجود خواهد داشت و مرحله تفسير بايد با قضاوتهاي حسي مستقيم تعديل گردد. مهمترين نکته‌اي که توسط شکل 1 روشن مي‌شود اينست که روابط بين مدل و سيستم در بهترين روابط پذيرفتني است و هيچکس صرفنظر از هر گونه شايستگي و دانايي نمي‌تواند حد کمال را براي آن خلق نمايد. به خاطر وجود خاصيت ساده‌سازي سيستم واقعي در مدل است که هيچ معيار مطلقي براي پذيرش مدلها وجود ندارد. بطور خلاصه، شما نمي‌توانيد درستي يک مدل را ثابت کنيد. اين بدين معني نيست که هيچ معياري براي تمايز بين مدلهاي خوب و مدلهاي بد وجود ندارد يا اينکه اعتبارسنجي مدل جزو فرايند مدلسازي نمي‌باشد. معيارهاي مشخص‌تري براي انواع خاصي از مدلها وجود دارد اما بطور کلي مي‌توان گفت که يک مدل تا آنجا که نسبت به هدف ساخت آن مفيد واقع شود مدل خوبي است.
فرايند دستيابي به اين باور که يک مدل واقعاً کار مي‌کند اعتبارسنجي ناميده مي‌شود. وقتي اين باور وجود داشته باشد که يک مدل در يک شرايط پايه مفيد است به آن يک مدل معتبر گفته مي‌شود. البته اعتبار مدل محدود به شرايط درک شده مي‌باشد. حتي در آن شرايط، ممکن است بعضي از افراد اعتبار مدل را نپذيرند زيرا هنوز متقاعد نشده‌اند. بنابراين، اعتبارسنجي نسبت به اثبات يا تأييد واژه ضعيفتري است.
به منظور آشنايي بيشتر با رويکرد مدلسازي در حل مسائل، آنرا با روش علمي مبتني بر آزمايش علوم طبيعي مقايسه مي‌کنيم. شکل 2 اين روش را نمايش مي‌دهد:
در اين روش قدم اول توسعه فرضيه‌اي17 است که عموماً از طريق قياس از جزء به کل (تعميم قياسي18) که نتيجه مشاهدات غير رسمي است ساخته مي‌شود. در اين زمان آزمايشي براي آزمون فرضيه طراحي مي‌شود. اگر نتايج آزمايش متناقض با فرضيه باشد، فرضيه مورد بازنگري قرار گرفته و دوباره آزمون مي‌شود. اين چرخه آنقدر ادامه مي‌يابد تا يک فرضيه تأييد19 شده يا نظريه20 بدست آيد. نتيجه اين فرايند چيزي است که به آن واقعيت، دانش يا يک قانون طبيعت گفته مي‌شود. برخلاف نتايج مدل، نظريه‌ها عباراتي در مورد موضوعات واقعي هستند که به صورت مستقل قابل تأييدند. مدل‌ها اختراع مي‌شوند و نظريه‌ها کشف مي‌شوند (فيليپس، رواين داران و سولبرگ، 1987، 4).
با مقايسه دو شکل مي‌بينيم که مدل داراي نقشي هم‌ارز نقش فرضيه در روش علمي علوم طبيعي است. در پژوهش در عمليات به جاي قياس از جزء به کل و ساخت فرضيه، از طريق قياس از کل به جزء و با در نظر گرفتن مفروضات مدلي ساخته مي‌شود. در پژوهش در عمليات همانند علوم طبيعي قصد اثبات فرضيه را نداريم بلکه اعتبار مدل را مي‌سنجيم. نتيجه اثبات فرضيه، نظريه است در صورتيکه اعتبار‌سنجي و حل مدل به نتايج مدل مي‌انجامد. اصل و اساس روش علمي در پژوهش در عمليات اينگونه است اگر چه ممکن است در کاري با داده‌هاي جمع‌آوري شده يا در بعضي موارد جنبي مدلسازي، نياز به ساخت فرضيه و اثبات آن داشته باشيم. ابزار و فنون پژوهش در عمليات داراي مبناي عددي و رياضي مي‌باشند.
4-4- رويکرد سيستم‌ها (مورديک و مانسون 1986، 45- 48)
رويکرد سيستم‌ها21 روشي منظم براي ارزيابي يک نياز بشري از يک ماهيت پيچيده است که در چارچوب ذهني اجازه- بدهيد- برگرديم- به- عقب- و- به- اين- شرايط- از- تمام- زوايايش- نگاه- کنيم، انجام مي‌شود و شامل پرسشهايي بدين شکل است: در اين مسأله چه تعداد عنصر متمايز وجود دارد؟ چه روابط علت و معلولي بين اين عناصر وجود دارد؟ چه عملي در خصوص هريک از موارد بايد انجام شود؟ در هنگام تعريف اجزاء چه مبادله‌اي بين منابع نياز خواهد بود؟
رويکرد سيستم‌ها ترکيبي از مفاهيم فلسفي و روش‌شناسي عمومي است. وجوه فلسفي با مشخصه‌هاي زير توصيف مي‌شوند:
بين رشته‌اي22: رويکرد حل مسائل و طراحي سيستم‌ها محدود به يک تخصص تنها نمي‌شود بلکه تمام رشته‌هاي مرتبط به نوعي بر راه‌حل تأثير مي‌گذارند.
کيفي و کمي: رويکرد سيستم‌ها، از رويکردي به‌گزين23 بهره مي‌گيرد که در آن، طرح محدود به هيچگونه ابزار خاصي نمي‌گردد. راه‌حل مي‌تواند به صورت کيفي يا کمي توصيف شود يا ترکيبي از آندو باشد، هرکدام که مناسبترين است.
سازمان يافته24: رويکرد سيستم‌ها وسيله‌اي براي حل مسائل بزرگ و پيچيده است که راه‌حلهاي آنها شامل بکارگيري مقدار زيادي از منابع در شکلي سازمان يافته است. معمولاً تيمي ماهر از ژنرالهاي حرفه‌اي (طراحان سيستم‌ها) و متخصصين (خبره‌هاي فن و اجزاء) قلمرو مسأله را در يک فاصله زماني مشخص بررسي نموده تا آنرا فرمول‌بندي نمايند. فرمول‌بندي مسأله براي کل پروژه طراحي کليدي است زيرا اهداف سيستم از نيازهاي آمده در صورت مسأله استخراج مي‌گردند. مديريت نقش بزرگي در شناسايي و فرمول‌بندي مسائل دارد. اگر چه توسعه سيستم در مراحل بعدي ممکن است بهترين طراحي اجزاء را ارائه ندهد، سيستم ممکن است راه‌ حل براي مسأله ارائه دهد. اگر مسأله به صورت نادرست شناسايي شده باشد، در آنصورت اهداف نيز بصورت نادرست تبيين شده و عليرغم کيفيت بالاي طراحي تفصيلي، سيستم شکست خواهد خورد. رويکرد سازمان يافته نياز دارد که اعضاي تيم سيستم‌ها، صرفنظر از زمينه تخصصي متفاوت، رويکرد سيستم‌ها را بفهمند. زبان طراحي سيستم‌ها اساس ارتباط بين آنهاست.
خلاق: با وجود رويه‌هاي تعميم يافته که براي طراحي سيستم‌ها توسعه يافته‌اند، رويکرد سيستم‌ها بايد رويکردي خلاق باشد بطوريکه ابتدا روي آرمانها و سپس روي روشها تمرکز کند. سيستم نهايي بستگي زيادي به نوآوري25 و خلاقيت افراد سهيم در طراحي دارد. رويکرد سيستم‌ها بايد خلاق باشد زيرا:
مسائل آنقدر پيچيده و داراي ساختار نامنظم26 هستند که هيچ فرمول‌بندي يا راه‌حل واحد براي آنها وجود ندارد.
بيشتر داده‌هاي موجود آنقدر ناقص، نامطمئن يا مبهم هستند که به منظور تشکيل يک چارچوب نظريه‌اي براي مسأله بايد در حد زيادي از تجسم استفاده نمود.
براي مسائل زير سيستمي بايد راه‌حلهاي جايگزين توليد نمود و از بين راه‌حلهاي زياد، انتخابي صورت گيرد که يک جواب تقريباً بهينه براي کل سيستم را بدست دهد.
موانع وظيفه‌اي و تخصصي سنتي بايد داراي اهميت کمتري نسبت به نتيجه‌گيري براي راه‌ حل باشد.
نظريه‌اي27: پايه رويکرد سيستم‌ها روشهاي علم است. علم ساختارهاي نظريه‌اي (که با گذشت زمان اعتبار آنها بيشتر مي‌شود) ارائه مي‌دهد که براساس آنها مي‌توانيم راه ‌حلهاي علمي بسازيم. ساختار اسکلت است و داده‌ها گوشت و پوست هستند که شکل را مي‌سازند. داده‌هاي متفاوت ممکن است شکل‌هاي متفاوتي ارائه دهند اما نظريه، قالب ارائه مي‌دهد. نظريه مرتبط براي رويکرد سيستم‌ها ممکن است از هر رشته علمي ديگري استخراج شود و نظريه سيستم‌ها خود مبتني بر بسياري از رشته‌هاست.
تجربي28: جستجوي داده‌هاي تجربي بخشي ضروري از رويکرد است. بايد داده‌هاي مرتبط از غيرمرتبط و داده‌هاي درست از غلط تميز داده شوند. داده‌‌‌‌‌هاي مرتبط عموماً نه تنها شامل حقايق وجوه فني هستند بلکه حقايق موارد عملي، وظايف، تبادلات، طرز افکار و ديگر مشخصه‌هاي سازماني سيستم‌هاي انسان – ماشين را نيز در بر دارند.
عمل‌گرا29: براي سيستم‌هاي آزمايشي يا واقعي، يک مشخصه اصلي رويکرد سيستم‌ها اينست که نتيجه عمل مدار ارائه مي‌دهد. سيستم‌ بايد عملي، قابل توليد و قابل اجرا باشد. فعاليتهاي سيستم‌ها در جهت تأمين يک سري اهداف يا نيازهاي واقعي است. بنابراين طراحان سيستم بايد از سازمان يا عملياتي که آن را مورد بررسي قرار مي‌دهند درک خوبي داشته باشند.
رويکرد سيستم‌ها در تمام مدت روي اهداف سيستم کل تمرکز مي‌کند. به اين دليل، تعريف اهداف سيستم در شروع مطالعه و بررسي مستمر و شايد تعريف مجدد آنها به موازات پيشرفت طراحي مهم است. وقتيکه اهداف تعريف شدند، هر مقدار داده که جمع‌آوري آنها از جهت اقتصادي به صرفه باشد جمع‌آوري و سازماندهي مي‌شوند. اين داده‌ها شامل وروديها، خروجيها، معيار، محدوديتها و ساختار عمومي سيستم مي‌باشد. قدم بعدي نيازمند خلاقيت قابل ملاحظه‌اي است. طرح کلي سيستم در قالب عناصر اصلي و ارتباطات طراحي مي‌شود. موارد جايگزين و تغييرات خلق و بررسي مي‌شود. تشابهات و توافقات بين تخصص‌هاي مختلف در نظر گرفته مي‌شود. اين قدم، اولين مرحله از طراحي مفهومي است.
تحليل هنگامي بکار گرفته مي‌شود که طراح سعي در پالايش سيستم از طريق بهبود اجزاء و زيرسيستم‌ها دارد. در حاليکه خروجي‌هاي زيرسيستم‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرند، طراح بصورت مستمر روي اهداف سيستم کل تمرکز مي‌کند. معيارها و محدوديتها نيز مورد ارزيابي قرار گرفته و ممکن است در اين مرحله بازنگري شوند.
4-5- استفاده از تيم چند تخصصي
عمليات و سيستم‌ها از اجزاء، مفاهيم و ارتباطاتي تشکيل شده‌اند که هر کدام به حوزه تخصصي يا علمي خاصي مربوط بوده يا از کاربرد آن شکل گرفته‌است. با توجه به رويکرد سيستمي پژوهش در عمليات که بايد به عوامل، اجزاء و مفاهيم مختلف عمليات و سيستم‌ها توجه داشته‌ باشد ناگزير بايد از تخصص‌هاي مختلف براي شناسايي مسأله، فرمولبندي و ساخت مدل استفاده نمايد. بعنوان مثال و همانطور که در بخش تاريخچه پژوهش در عمليات خواهيم ديد در يک عمليات نظامي در جنگ جهاني دوم از تخصص‌هاي فيزيک، شيمي، روانشناسي و رياضيات استفاده مي‌شد که هريک مورد نياز يک بخش از عمليات نظامي بوده ‌است.
موفقيت در حل مسائل مورد نظر پژوهش در عمليات مستلزم استفاده از تخصص‌هايي غير از متخصص پژوهش در عمليات (که نقش واسط، هماهنگ کننده و نتيجه گيرنده فعاليت تيمي پژوهش در عمليات است) مانند تخصصهاي علوم پايه، فني و مهندسي، متخصصين کامپيوتر و همچنين مديران مربوط به مسأله مورد بررسي مي‌باشد.
يک متخصص کارآمد پژوهش در عمليات بايد با متخصصين ديگر رشته‌ها تيمي تشکيل داده و آنها را در يک مسير طولاني و سخت هدايت نمايد. بنابراين علاوه بر دارا بودن مهارت لازم در روش‌شناسي پژوهش در عمليات و رويکرد حل مسأله از ديدگاه پژوهش در عمليات، بايد آشنايي لازم با موضوع را بدست آورده و با داشتن مهارتهاي برقراري ارتباط، درکي مناسب از مسأله و سازمان سفارش دهنده يا حمايت کننده پروژه به دست آورد (لاس و روزن وين 1997).
4-6- فعاليتهاي پژوهش در عمليات
در پژوهش در عمليات، مسائل از طريق چه فعاليتهايي حل مي‌شوند؟ در اينجا سعي مي‌کنيم دسته‌هاي فعاليتهاي پژوهش در عمليات را توضيح دهيم.
4-6-1- برنامه‌ريزي
در اينجا منظور از برنامه‌ريزي30، برنامه‌‌ريزي در مواردي است که تصميمات از طريق کار با روشهاي مقداري و کمي استخراج مي‌شوند و نبايد با برنامه‌ريزي کيفي مانند برنامه‌ريزي استراتژيک و امثال آن اشتباه شود. در يک کارخانه، توليد در چه زمانهايي و در چه سطحي بايد باشد؟ خريد مواد اوليه و نگهداري موجودي چگونه باشد؟ در چه مقاطعي به اضافه‌ کاري نيروي کار نياز داريم؟ پاسخ اين پرسشها در استفاده از فنون برنامه‌ريزي توليد است که از فنون پژوهش در عمليات به شمار مي‌آيند.
4-6-2- زمانبندي31
هر عمليات داراي مجموعه‌اي از عناصر است که در ارتباط با يکديگر عمل مي‌کنند. موفقيت عمليات نيازمند هماهنگي در فعاليت عناصر است. يکي از جنبه‌‌هاي هماهنگي، هماهنگي زماني است. به عنوان مثال در يک عمليات ماشينکاري که از چند ماشين، چند نيروي انساني و قطعات مختلف تشکيل شده است هريک از عناصر در هر زمان بايد چه کاري انجام داده يا چه کاري بر روي آنها انجام شود تا در پايان عمليات، قطعه تکميل شده توليد شود.
4-6-3- تخصيص منابع32
هر عمليات نيازمند منابع است. اين منابع مي‌توانند مواد خام، نيروي انساني، ماشين آلات و تجهيزات جانبي، اطلاعات، بودجه، فضا و زمان باشد. مجموع عملياتي که در يک سيستم موجود هستند به چه ميزان از منابع مي‌توانند استفاده نمايند تا اهداف سيستم تأمين شود؟ تخصيص و تسهيم منابع (که ميزان آنها محدود است) بين عمليات و عناصر آنها يکي ديگر از فعاليتهاي پژوهش در عمليات است.
4-6-4- بهينه سازي33
در بعضي از تعاريف عباراتي همچون دستيابي به بهترين، کنترل در قالب جوابهاي بهينه و بهترين نحوه بهره‌برداري از منابع محدود در مقابل بهبود عمليات سيستم‌ها و ارائه جوابهاي بهتر آمده است. آيا هدف پژوهش در عمليات ارائه راه‌حل بهينه به مسائل است؟ آيا بهينه سازي هدف است يا بهبود؟ آنطور که از تعاريف و توضيحات موجود بر مي‌آيد هدف پژوهش در عمليات بهبود است اما بهينه، در صورتيکه دست يافتني باشد مطلوب خواهد بود. در اينجا بهينه سازي بعنوان يکي از حوزه‌هاي فعاليت پژوهش در عمليات مطرح مي‌گردد. برنامه‌ريزي، زمانبندي و تخصيص منابع مي‌توانند به شکل بهينه در نظر گرفته شوند اما بدليل مشکلات محاسباتي و فرمول‌بندي، به راه‌حلهاي نزديک بهينه حاصل از آنها اکتفا مي‌شود و به اين دليل در اينجا به عنوان حوزه‌هاي مستقل از بهينه سازي در نظر گرفته شده‌اند.
4-6-5- تعيين خط مشي و تصميم
همانطور که اشاره شد حل مسائل تصميم يکي از اهداف پژوهش در عمليات است. انتخاب پروژه‌ها، تعيين روش سرمايه‌گذاري، انتخاب استراتژي، انتخاب راه‌ حل مناسب و مواردي از اين قبيل فعاليتهايي هستند که در پژوهش در عمليات مطرح مي‌‌شوند.
4-6-6- توصيف34
توصيف شامل مجموعه‌اي از فعاليتهاست که در آنها مشخصه يا مشخصه‌هايي از عمليات و سيستم‌ها در قالب مدل توصيف مي‌شوند. مدلهاي صف نمونه‌اي از اين مدلهاست که در آنها مشخصه‌هاي يک سيستم صف در قالب مدل صف بيان شده و ديگر مشخصه‌هاي لازم که بصورت مستقيم از روي اطلاعات جمع آوري شده قابل دستيابي نيستند بر اساس مدل محاسبه مي‌شوند.
4-6-7- پيشگويي35
در خيلي از موارد نياز داريم که شرايط فرضي براي عمليات يا سيستم در نظر گرفته و رفتار آن را در آن شرايط بررسي نماييم. چنين شرايطي وجود خارجي نداشته و ايجاد آن براي ظاهر شدن رفتار جديد مستلزم صرف زمان و هزينه است. راه ساده‌تر براي دستيابي به آن شرايط و رفتار حاصل، پيشگويي است. بدين منظور با استفاده از مدلسازي علاوه بر توصيف عمليات يا سيستم، شرايط متفاوت مورد نظر را از طريق تغيير مشخصه‌هاي مدل به وجود آورده و با حل مدل رفتار جديد را پيشگويي مي‌کنيم. به عنوان مثال در مدلهاي صف، مي‌توان با تغيير مشخصه تعداد خدمت دهندگان در مدل، طول صف و زمان انتظار را پيشگويي نمود بدون آنکه در سيستم فعلي تعداد خدمت دهندگان را تغيير داده باشيم.

5- تاريخ پژوهش در عمليات
5-1- قبل از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 5- 7)
در گذشته، تحقيق و توسعه اغلب محدود به مسيرهاي خاص و جدا از هم بوده‌اند. فقط يک يا دو عامل بطور همزمان در فعاليتهاي تحقيق و توسعه در نظر گرفته مي‌شد. اما از زماني که تکنيکهاي رياضي توسعه يافته و تکميل شدند وجوه جزئي بيشتري از تعداد زيادي از عوامل مي‌توانستند در مقياس وسيعتري در نظر گرفته شوند. مي‌توان گفت پژوهش در عمليات زماني شروع به بيرون آمدن از پوسته خود نمود که تکنيکهاي پيشگويي جايگزين روشهايي مانند تاس انداختن شدند. مرداني مانند تيلور، ارلنگ، لنکستر، اديسون و لوينسون، همگي کساني بودند که در توسعه ابتدايي پژوهش در عمليات سهيم بوده‌اند اگرچه تحت نام پژوهش در عمليات نبوده‌ است. در سالهاي آخر دهه اول 1800، پيشگامان مشاوره مديريت و مهندسي صنايع ارزش تکنيکهاي علمي در حوزه‌هاي توليد و برنامه‌ريزي را به اثبات مي‌رسانند. تکنيکهايي که در قالب آنها پژوهش در عمليات شکل گرفته و بسط داده شد. فردريک تيلور تحليل علمي روشهاي توليد را از حدود سالهاي 1885 آغاز نمود و نتايج تجربيات خود را منتشر نمود. شايد آشناترين مثال از کارهاي تيلور مسئله بيل باشد. هدف تيلور تعيين وزن بار جابجا شده توسط بيل بود بطوري که حداکثر مواد با کمترين خستگي براي نيروي کار جابجا شود.
بعد از آزمايشهاي متعدد با وزن‌هاي متفاوت، تيلور وزني را براي جابجايي انتخاب نمود که سبکتر از ميزان باري بود که بطور معمول جابجا مي‌شد و از طرفي مؤثرترين روش در طول يک روز کاري بود. تيلور با داشتن نگرش نو، روي اين فرض قديمي که کارگري کاراتر است که بار بيشتري را بتواند با هر بيل زدن جابجا نمايد، تأثير گذاشت. تيلور حقايق جديدي را بيان نکرد بلکه دانش سنتي و معمول را به صورت علمي مورد ارزيابي قرار داد و نتايج آنها را در قالب اصول پايه يک علم جديد بيان نمود.
در سال 1917، ارلنگ، رياضيدان دانمارکي که با شرکت تلفن کار مي‌کرد، مهمترين کتاب خود را با عنوان راه‌ حل بعضي از مسائل مهم در ارتباطات تلفني خودکار در قالب تئوري احتمالات منتشر ساخت. اين کتاب شامل فرمولهايي براي محاسبه زمان هدر رفته و انتظار بود که براساس اصول توازن آماري توسط وي بدست آمده بود. اين فرمولها هم اکنون به عنوان زيربناي تئوري ترافيک تلفني به شمار مي‌آيند.
در بريتانياي کبير، فردريک لنکستر،‌ مسئله ترجمه استراتژي‌هاي نظامي پيچيده به فرمولهاي رياضي را مورد بررسي قرار داد. «هواپيما در جبهه جنگ» که در سال 1916 منتشر شد ايده وي را در خصوص اثر بخشي تحليل مقداري استراتژي نظامي نشان مي‌دهد. شايد مهمترين عبارت لنکستر در خصوص اين نوع تحليل قانون مشهور مربع N باشد که مربوط به ارتباط بين پيروزي و برتري از جهت تعداد و برتري از جهت اسلحه مي‌‌‌‌باشد.
در ايالات متحده،‌ توماس اديسون به عنوان رئيس هيأت مشاور نظامي در طول جنگ جهاني اول،‌ براي ترسيم و تحليل اثر بخشي تکنيک زيگزاگي و ديگر تکنيکهاي بکار گرفته شده توسط کشتي‌هاي تجاري براي دورماندن از زيردريايي دشمن، از يک تخته بازي تاکتيکي استفاده مي‌کرد.
در طول دهه 1930، هوراس لوينسون بکارگيري تحليل علمي را در مورد مسائل بازرگاني آغاز کرد. مطالعه عادات خريد مشتريان، عکس‌العمل مشتريان در مقابل آگهي و رابطه بين محيط و نوع کالاهاي فروخته شده از جمله مطالعات وي بودند. در دهه 1920، لوينسون مطالعه‌اي را در خصوص سرويس پست سفارشي و پذيرش آن از سوي مشتريان انجام داد. موفقيت وي در پيشگويي عکس‌العمل‌هاي افراد از طريق جمع آوري و تحليل مقادير زيادي از داده‌ها، سرآغاز مطالعات ديگري از قبيل بررسي ميزان اثربخشي در قالب فروش افزوده در اثر باز بودن فروشگاههاي يک شرکت بازرگاني در شب شد. لوينسون علاوه بر بسط فضاي پژوهش در عمليات از طريق مطالعات خود، مدلهاي مورد استفاده را با بکارگيري رياضيات پيشرفته‌تر بهبود بخشيد.
5-2- جنگ جهاني دوم
سرچشمه بيشتر فعاليتهاي پژوهش در عمليات جنگ جهاني دوم بود. در واقع عبارت پژوهش در عمليات در نتيجه پژوهش روي عمليات (نظامي) در هنگام جنگ شکل گرفت. گروههايي از رياضيدانان، اقتصاددانان و ديگر دانشمندان تشکيل شد تا مسائل عملياتي نظامي گوناگوني را تحليل کنند. اين گروهها در انگلستان و ايالات متحده آمريکا شکل گرفتند. نيروي دريايي آمريکا بيش از 70 تحليل‌گر را در قالب اين گروهها استخدام نمود. مسائل مختلفي با موفقيت حل شدند از جمله تعيين محل نصب رادار، چگونگي تخريب مين‌هاي دريايي در درياهاي اطراف ژاپن، تعيين اندازه بهينه ناوگان حمل مواد و توسعه استراتژي‌هاي مانور ناوهاي جنگي هنگام حمله دشمن.
کاربردهاي پژوهش در عمليات در جنگ جهاني دوم در قالب روش گروهي براي حل مسائل عملياتي شکل گرفت و تلاشهاي ابتدايي آن در انگلستان آغاز شد. براي مثال پرفسور بلکت، حل مسئله تحليل هماهنگي تجهيزات رادار در سايت‌هاي آتشبار را بعهده گرفت. وي گروهي (که به سيرک بلکت مشهور شد) شامل فيزيولوژيست، فيزيکدان، رياضيدان، افسر ارتش و نقشه‌برداري ترتيب داد. روش تيمي چند تخصصي در ايالات متحده نيز راه افتاد (ميلر و شميد 1984، 5- 7).
در اوايل جنگ جهاني دوم، وقتي متفقين در حال جنگ براي تسلط بر حريم هوايي اروپا بودند، تعداد مأموريت‌هاي بمباران و هواپيماهاي تخصيص داده شده به اين مأموريت‌ها در حال افزايش بود. بهبود دقت بمباران همواره از اهميت خاصي برخوردار بود اما توصيه‌هايي که بتوانند در رسيدن به دقت مطلوب مؤثر واقع شوند ارائه نشده بودند. بدنبال موظف شدن چندين تحليل‌گر عمليات در تحليل عمليات نظامي بمباران هوايي در سال 1942، مطالعات بهبود دقت انجام شد که نتيجه آن افزايش دقت بمباران بود. در مقايسه با دقت موجود در سال 1942 که کمتر از 15 درصد بمب‌هاي رها شده در فاصله 1000 فوتي هدف فرود مي‌‌آمدند، در نتيجه تحليل انجام شده در سال 1944 بيش از 60 در صد بمبها در فاصله کمتر از 1000 فوت به هدف اصابت مي‌کردند.
در نتيجه همين تحقيق بود که روشن شد عوامل زيادي در دقت بمباران تأثير دارند. اندازه و نوع هواپيما، تعداد اهداف مستقل در هر ماموريت، انتخاب افسران، آموزش افسران، تاکتيکهاي استفاده شده از جمله اين عوامل بودند. در صد بمبهايي که تا فاصله 1000 فوتي هدف اصابت مي‌کردند به عنوان معيارهاي براي اندازه‌گيري اثربخشي در نظر گرفته شد. براي استفاده از نتايج عملياتهاي انجام شده و بعنوان نشانه‌اي براي ميزان بهبود در اثر تغيير عوامل، دوربينهايي بر روي چند هواپيما نصب مي‌‌گرديد تا نتايج آن عمليات را ثبت کند. همچنين ديگر داده‌هاي آماره‌هاي ضروري از جمله تعداد هواپيما در هر عمليات، ابعادعمليات، تعداد و نوع بمبهاي حمل شده، ارتفاع و سرعت روي هدف، شرايط آب و هوايي، موقعيت دشمن جمع آوري مي‌شدند.
تحليل عکس‌ها اين فرض را تصديق نمود که بمبها مي‌توانند به صورت يکسان در مربعي اطراف هدف توزيع شوند. از ملاحظه تغييرات اين مربعها در مقابل استفاده از پيشنهادهاي عملياتي مختلف، توصيه‌هايي استخراج گرديد. توصيه‌هايي مانند رهاسازي همزمان بمبها توسط همه هواپيماها بجاي هدف‌گيري و رهاسازي بمبهاي هر هواپيما به صورت جداگانه، کاهش تعداد هواپيما در هر عمليات از تعداد هواپيما بين 18 تا 36 به تعداد 12 تا 14 و توجه بيشتر به دقت پرواز باعث چهار برابر شدن دقت در طي دو سال گرديد.
گشتهاي تهاجمي هواپيماهاي متفقين در برابر کشتيها و زيردريايي‌هاي دشمن بيشتر بصورت تصادفي انجام مي‌شد. اين اعتقاد وجود داشت که مطالعه عوامل مربوط به گشتهاي سيستماتيک شانس ديدن و در نتيجه غرق کردن کشتي‌هاي دشمن را افزايش خواهد يافت. با ملاحظه عواملي همچون دامنه‌هاي تماس، سرعت پرواز،‌ فاصله و مساحت قابل پوشش اين اعتقاد پديد آمد که مي‌توان مسيرهاي پرواز خاصي را در دريا انتخاب کرد و برنامه‌اي ترتيب داد که همواره يک هواپيما در حال گشت‌زني بر روي مناطق مورد نظر باشد که کشتي‌ها و زيردريايي‌هاي دشمن قصد عبور از آن را دارند. دامنه تماس يک هواپيماي گشت‌زني حداکثر فاصله تحت پوشش از طريق رادار آن در نظر گرفته شد. اين دامنه در هنگام پرواز هواپيما، جاده‌اي دريايي را مشخص مي‌نمود که تحت نظر هواپيما خواهد بود. از روي سرعت پرواز هواپيما، برنامه پرواز هواپيماها و تعداد مسيرهايي که بايد مورد گشت‌زني قرار گيرند و همچنين تعداد هواپيماهاي مورد نياز براي عمليات مشخص گرديدند.
چنين برنامه‌اي براي گشت‌زني روي جنوب آتلانتيک براي رديابي کشتي‌هاي آلماني حامل مواد خام بکار گرفته شد. موفقيت اين روش گشت‌زني هنگامي مشخص گرديد که سه کشتي آلماني حامل مواد خام در هنگام بازگشت از ژاپن منهدم شدند (ساعتي 1988، 9- 12).
5-3- بعد از جنگ جهاني دوم (ساعتي 1988، 9- 12)
تا پايان جنگ جهاني دوم، گروههاي پژوهش در عمليات در تمام شاخه‌هاي نظامي ادامه يافتند. اين گروهها در حال حاضر با عناوين گروه ارزيابي عمليات (نيروي دريايي)، گروه تحليل عمليات و شرکت رند36 (نيروي هوايي) و دفتر پژوهش در عمليات (نيروي زميني) شناخته مي‌شوند. همچنين گروههاي کوچکتري از تحليل‌گران در قالب خدمات نظامي فعاليت مي‌کنند. گروههاي مشابهي نيز در انگلستان وجود دارند.
در پايان جنگ جهاني دوم، صنعت در آمريکا و اروپا بحدي رشد کرده بود که معرفي پژوهش در عمليات در صنايع مختلف قابل انجام بود. صنعت نيز نيازمند تحول در توليد و سازمان خود بگونه‌اي که بتواند بسرعت به نيازهاي زمان صلح پاسخ دهد. اين نياز بدنبال خود، رقابت و افزايش تقاضاي توليد و نياز به بازارهاي جديد را دنبال داشت.
پژوهش در عمليات صنعتي در بريتانياي کبير و ايالات متحده در مسيرهاي متفاوتي توسعه يافت. در بريتانيا ملي شدن تعدادي از صنايع زمينه مستعدي براي بکارگيري پژوهش در عمليات بوجود آورد. فشار شرايط اقتصادي ناشي از جنگ منجر به کاربرد پژوهش در عمليات در برنامه‌ريزي دولت و برنامه‌ريزي اجتماعي و اقتصادي گشت.
در ايالات متحده، کاربرد تکنيکهاي پژوهش در عمليات کندتر صورت پذيرفت چرا که مديران سازمانها به مشاوران مديريت و مهندسي صنايع عادت کرده بودند و آنها نيز بر اين باور بودند که پژوهش در عمليات تنها کاربرد از تکنيکهاي قديمي است. همچنين رقابت بين شرکتهاي آمريکايي عامل ديگري براي استفاده نکردن از تکنيکهاي پژوهش در عمليات بود چرا که موفقيت يک شرکت از طريق کاربرد تکنيکها، خود کمکي به رقبا بود که از همان تکنيکها استفاده نموده و در سطح بالاتري رقابت نمايند.
اگرچه نمي‌توان انکار نمود که خيلي از اهداف پژوهش در عمليات در صنعت قبلاً از طريق مشاوران مديريت و مهندسين صنايع تأمين شده است، اما پژوهش در عمليات نسبت به روشهاي سنتي مطالعات وسيعتر، دقيق‌تر و مقداري از مسائل صنعتي ارائه مي‌دهد و مديران مي‌توانند تصميمات خود را براساس تحليل‌هاي مقداري انجام دهند.
تمرکز فعلي خيلي از صنايع در حال حاضر، بکارگيري تحليل‌گران عمليات براي کاهش هزينه‌ها، افزايش توليد، افزايش سرعت دستيابي مشتري به محصول است. صنعت هواپيمايي يکي از اين نمونه‌هاست که نياز به تکنيکهاي پيشرفته و رويکرد وسيع پژوهش در عمليات جهت توسعه نيروي هوايي را احساس نمود. کان وير و لاک هيد شرکتهايي بودند که واحد‌هاي داخلي تأسيس کردند تا در آنها تحقيقات مکمل روي وجوه توسعه‌هاي جديد مانند عکس‌العمل مردم نسبت به هواپيماهاي جديد، پرواز با ارتفاع زياد و هواپيماهاي جت و همچنين توسعه و تلفيق قابليتهاي جديد با تاکتيکهاي جديد انجام شود.
تعداد زيادي از گروههاي مشابه در حال حاضر براي انجام پژوهش در عمليات روي حوزه‌هاي وسيعي مانند ترابري، ارتباطات، کشاورزي، بازرگاني و وجوه مختلف ساخت و توليد توسط صنعت بکار گرفته مي‌شوند. در مطالعه مسائل توليد و کنترل موجودي، مسائل ترافيک و جريان، تاکتيکهاي فروش و رقابت بهينه فروش تعداد زيادي از تکنيکهاي پژوهش در عمليات بصورت مستقيم قابل کاربردند. مطالعه شاخص‌هاي اقتصادي بهينه، هزينه‌هاي بهينه ترابري، ترافيک سنگين، مبادلات امنيتي،‌ بهره‌برداري از منابع طبيعي، حمل و نقل دريايي و غيره بطور مستقيم مي‌توانند در بازرگاني و جامعه بکار رود.
بطور خلاصه موفقيت پژوهش در عمليات در زمان جنگ شرکتهاي صنعتي بعد از جنگ را در آمريکا و انگليس تشويق به کاربرد رويکرد مشابه براي مسائل عملياتي و مديريتي نمود. در اين راستا تکنيکهاي موجود بهبود داده شد و تکنيکهاي جديد از جمله کنترل کيفيت آماري، برنامه‌ريزي پويا، تحليل صف و کنترل موجودي براساس تحليل کمي و روندهاي سيستم مدار شکل گرفتند.

6- پژوهش در عمليات و حوزه‌هاي مرتبط
در کنار پژوهش در عمليات حوزه‌هاي ديگري هستند که ممکن از جهت هدف، روش علمي، فنون يا ابزار مورد استفاده و کاربرد مشابه يکديگر باشند يا داراي اين رابطه باشند که يکي در توسعه مفاهيم و حل مسائل ديگر حوزه بکار رود. اين حوزه‌ها عبارتند از: مهندسي صنايع، علم مديريت، تحليل سيستم‌ها، تصميم‌گيري و علم آمار. در اينجا بصورت خلاصه شباهتها و تفاوتها شرح داده مي‌شوند.
6-1- مهندسي صنايع
تا اواخر سالهاي 1940 توسعه مهندسي صنايع مبتني بر روشهاي سنتي تيلور، گانت و گيلبرت بود. بعد از جنگ جهاني دوم و در اواخر سالهاي 1940 و اوايل 1950، پژوهش در عمليات به واسطه موفقيتهاي بدست آمده در جنگ، جاي خود را در فعاليتهاي صنعتي، بخشهاي خدماتي و سازمانهاي دولتي و خصوصي باز کرد. مفاهيمي که توسط تيلور، گانت، گيلبرت و ديگران توسعه داده شده بودند نيازمند تحليل مقداري دقيق‌تر و روشهاي سيستم‌گرا بودند که تا آن زمان بصورت سنتي به کار گرفته مي‌شدند. ظهور پژوهش در عمليات، نقطه عطفي در تحول روشهاي مهندسي صنايع بود که نتيجه آن توسعه روشهاي مقداري، الگوريتمهاي رياضي و… بود که در بکارگيري مؤثر مفاهيم توسعه يافته توسط تيلور و ديگران استفاده شد. ممکن است اين پرسش مطرح شود که آيا مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات يک نظام واحد هستند يا دو نظام جدا از هم؟ تاريخ مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات جداي از هم است اما فلسفه وجودي هر دو يکي است يعني ارائه راه حلهاي مؤثر و کارا براي مسائل مربوط به طراحي، تحليل و ارزيابي.
تفاوت اصلي مهندسي صنايع و پژوهش در عمليات حوزه تحليل، نوع مدلها و متدولوژيي است که هر يک استفاده مي‌کنند. توسعه‌هاي اوليه مهندسي صنايع در ارتباط با کارگاههاي ساخت بوده و به شدت مبتني بر استفاده از روشهاي سيستماتيک ذهني به جاي استفاده از روشهاي رياضي مي‌باشد. بعضي از اين روشها شامل برنامه‌ريزي فرايند، بهبود روشها، استانداردسازي زمان انجام کار و استفاده از آنها و ارزيابي کار مي‌باشند که از جمله روشهاي سنتي مهندسي صنايع به شمار مي‌آيند. اما در سي سال اخير، بخش اعظم مهندسي صنايع از طريق فنون تحليل مبتني بر ميفاهيم رياضي کاربردي صورت گرفته است (ميلر و شميد 1984، 2- 9).
6-2- علم مديريت
علم مديريت حوزه‌اي است که در ارتباط تنگاتنگ با پژوهش در عمليات در دهه 1960 توسعه يافته است. فنون مورد استفاده در اين رشته‌ همان فنون پژوهش در عمليات مي‌باشند اما تفاوت آن با پژوهش در عمليات در حوزه کاربرد آن است که بيشتر در امور اداري، بازرگاني و مديريت بکار مي‌روند. امروزه تفاوتي بين اين دو قائل نمي‌شوند و معمولاً با هم و به شکل OR/MS مطرح مي‌شوند (هيکس 1977، 54).
6-3- تحليل سيستم‌ها
تحليل سيستم‌ها رويکردي سيستماتيک است براي کمک به تصميم‌گيرنده در انتخاب يک خط مشي از طريق بررسي کل مسأله، جستجوي اهداف و راههاي جايگزين و مقايسه براساس پيامدهاي حاصل با استفاده از چهارچوب تحليلي مناسب بطوري که قضاوت و بينش متخصص بر مسأله تأ‌ثير گذارد.
هر دو پژوهش در عمليات و تحليل سيستم‌ها از زمان مطرح شدن در سال 1950 به اين طرف با تعيين انتخابهاي بهينه، راه‌اندازي و کنترل سيستم‌هاي عملياتي موجود سر و کار دارند. اعتقاد پنتاگون در استفاده از اين دو در حوزه برنامه‌ريزي سياست و استراتژي ملي در آن سالها، رابطه تحليل سيستم به پژوهش در عمليات را به رابطه استراتژي به تاکتيک تبديل کرد (هيکس 1977، 47). اين شباهت بدين معني است که تحليل سيستم‌ها در تحليل‌هاي خود رويکرد جامع‌گرايانه داشته و تمام وجوه سيستم را در نظر مي‌گيرد اما پژوهش در عمليات به وجوه خاصي از سيستم نظر دارد که براي حل مسأله پيش روي آن ضروري است (سوپر، اوسبورن و زوزيگ، 1990، 22؛ پولاک، راسکوپف و بارنت 1994، 2).
تأکيد بر مدلهاي رياضي و حل تحليلي معادلات و مدلها نسبت به استفاده از روشهاي شبيه‌سازي مدلها و معادلات،‌ در پژوهش در عمليات بيشتر از تحليل سيستم‌هاست چرا که در تحليل سيستم‌ها تعداد وجوه بررسي سيستم و پيچيدگي مدلهاي حاصل آنقدر زياد است که تحليل رياضي چنين مدلهايي خيلي مشکل خواهد بود و بنابراين به روشهاي ساده‌تر و سريعتر روي آورده مي‌شود.
در حاليکه پژوهش در عمليات با توجه به منابع فعلي سيستم به حل مسأله و ارائه راه‌حل مي‌پردازد، تحليل سيستم‌ها بر طراحي و برنامه‌ريزي سيستم‌هاي جديد براي انجام بهتر عمليات فعلي يا اجراي عمليات، وظايف يا خدماتي که تا بحال بکار گرفته نشده‌اند تأکيد مي‌کند. به عبارت ديگر پژوهش در عمليات تغيير رويه‌هاي سيستم را پيشنهاد مي‌کند در حاليکه تحليل سيستم‌ها يا مهندسي سيستم‌ها تغيير کل يا بخشي از يک سيستم و جايگزين نمودن سيستم يا تجهيزات جديد را پيشنهاد مي‌کند.
بنابراين،‌ پژوهش در عمليات تلاش در تعيين چگونگي بهينه عمل کردن سيستم است. اما تحليل سيستم‌ها يا مهندسي سيستم‌ها با طراحي يک سيستم براساس اهداف در نظر گرفته شده براي آن سر و کار دارد (هيکس 1977، 48).
6-4- تصميم‌گيري
همانطور که در بخش تعريف اشاره گرديد يکي از اهداف پژوهش در عمليات حل مسائل مربوط به تصميم است. اما اين رابطه بدين معني نيست که پژوهش در عمليات هم‌ارز تصميم‌گيري است. در واقع پژوهش در عمليات با ارائه ابزار و فنون تحليلي رياضي، مايه علمي بخشي از فرايند تصميم‌گيري را بيشتر مي‌نمايد اما تصميم‌گيري نيازمند مفاهيمي و نظريه‌هايي در خصوص رفتار تصميم‌گيرنده، مباني تصميم، الگوها و استراتژيهاي انتخاب مي‌باشد که از جهت علمي داراي هدف، فرايند و منطق متفاوت از پژوهش در عمليات بوده و به رويکرد و روش علمي متفاوتي نياز دارد.
6-5- علم آمار
بيشتر پديده‌هاي مورد بررسي در پژوهش در عمليات به جاي جنبه قطعي37، جنبه تصادفي38 دارند و به عنوان مثال خرابي تجهيزات براساس قاعده‌اي معين رخ نمي‌دهد بلکه جنبه اتفاقي و تصادفي دارد. پارامترهاي تعيين کننده در فرايندهاي توليد معمولاً در يک مقدار مشخص غيرقابل کنترل هستند و دامنه‌اي براي آن تعريف مي‌شود و تغيير پارامتر در اين زمينه به صورت احتمالي خواهد بود. مدت زمان ساخت و توليد و يا ارائه خدمات در بيشتر موارد داراي توزيعي احتمالي مي‌باشد. شرايط فوق و بسياري از شرايط احتمالي ديگر باعث مي‌شوند که تحليل، طراحي و ارزيابي‌هاي مورد نياز در پژوهش در عمليات توام با شرايط احتمالي و نااطميناني باشد. بنابراين بکارگيري مفاهيم، فنون و ابزار علم آمار گريزناپذير خواهد بود. اما اين، بدين معني نيست که کاربرد آمار در مفاهيم، فنون و ابزار پژوهش در عمليات در عمليات، آنها را متعلق به علم آمار مي‌کند. به عنوان مثال شبيه‌سازي آماري يکي از فنوني است که در حل مدلهاي پيچيده و سيستم‌هايي که مدلسازي آنها خيلي مشکل است مورد استفاده قرار مي‌گيرد اما کاربرد مفاهيم آماري در شبيه‌سازي باعث نمي‌شود که شبيه‌سازي آماري بعنوان يکي از روشهاي آماري شناخته شود. به عنوان مثال ديگر برنامه‌ريزي رياضي تصادفي که در آن از مفاهيم آماري در مدلسازي و حل مدل استفاده مي‌شود اين نوع برنامه‌ريزي را به يک روش يا فن آماري تبديل نمي‌کند.

منابع و مراجع:
1- آريانژاد، ميربهادرقلي. 1371. برنامه‌ريزي خطي و الگوريتم کارمارکار. تهران: انتشارات دانشگاه علم و صنعت ايران.
2- اصغرپور، محمدجواد. 1372. تصميم‌گيري و تحقيق عمليات در مديريت. جلد اول. چاپ هفتم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.
3- اکاف، آر. ال. 1377. روش علمي: بهينه‌سازي تصميمات در پژوهش‌هاي کاربردي. ترجمه منصور شريفي کلويي. تهران: آروين.
4- مهرگان، محمدرضا. 1378. پژوهش عملياتي: برنامه‌ريزي خطي و کاربردهاي آن. ويرايش سوم. چاپ دهم. تهران: نشر کتاب دانشگاهي.

5- Ackoff, R. L. 1962. Scientific Method: Optimizing applied research decisions. New York: John Wiley & Sons.
6- Caywood, T. E. 1971. Operations Research. quoted in Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.
7- Churchman, C. W., R. L. Ackoff and E. L. Arnoff. 1957. Intoduction to Operations Research. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.
8- Hicks, P. E. 1977. Introduction to Industrial Engineering and Management Science. Tokyo: McGraw-Hill.
9- Hussey, J. and R. Hussey. 1997. Business Research: A practical guide for undergraduate and postgraduate students. London: Macmillan Business.
10- Luss, H. and M. B. Rossenwein. 1997. Operations Research applications: Opportunities and accomplishments. European Journal of Operational Research. 97: 220-224.
11- Miller, D. M. and J. W. Schmidt. 1984. Industrial Engineering and Operations Research. New York: John Wiley & Sons.
12- Murdick, R. G. and J. C. Munson. 1986. MIS concepts & design. 2nd ed. New Jersey: Printice Hall.
13- Philips, D. T., A. Ravindaran and J. J. Solberg. 1987. Operations Research: methods and practice. New York: John Wiley & Sons.
14- Pollock, S. M., M. H. Rothkopf and A. Barnett. eds. 1994. Operations Research and the Public Sector. North-Holland: Elsevier.
15- Saaty, T. L. 1988. Mathematical methods for operations research. New York: Dover.
16- Soper, M. E., L. N. Osborn and D. L. Zweizig. 1990. The librarian’s Thesaurus. Chicago: American Library Association.
17- Taha, H. A. 1976. Operations Research. An Introduction. 2nd ed. New York: Macmillan.
18- Theirauf, R. J. and R. C. Keklamp. 1975. Decision making through operations research. 2nd ed. quoted in Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.
19- Warner, M. ed. 1996. International Encyclopedia of Business and Management. London: Routledge.
20- Wilkes, F. M. 1980. Elements of Operations Research. London: McGraw-Hill.

پي‌نوشت‌ها
1. research on military operations
2. research on (military) operations
3. Operations Research (OR)
4. Operational Research
5. pure science
6. applied science
7. question
8. problem
9. tools
10. techniques
11. scientific method
12. methodology
13. conclusion
14. formulation
15. selective preception
16. deduction
17. hypothesis
18. inductive generalization
19. verification
20. theory
21. systems approach
22. interdisciplinary
23. eclectic
24. organizaed
25. originality
26. ill-structured
27. theoretical
28. empirical
29. pragmatic
30. planning
31. scheduling
32. resource allocation
33. optimization
34. deion
35. prediction
36. RAND
37. deterministic

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *