نظام‌های آموزش و پرورش شش کشور دنيا

منبع اصلي اين نوشته ، کتاب ” قالب هاي ملي براي آموزش رياضي و علوم : دايرةالمعارف نظام هاي آموزشي کشورهاي شرکت کننده در تيمز” از سري انتشارات تيمز است که
توسط ديويد روبيتال ، مسؤل سابق کميته بين المللي تيمز ، و استاد آموزش رياضي دانشگاه بريتيش کلمبيا در کانادا ، تدوين شده است . اين کتاب در سال 1997 ، توسط انتشارت آموزشي پاسيفيک ، دانشکده علوم تربيتي دانشگاه بريتيش کلمبيا، چاپ شده است. نويسنده مقاله ، اين مطلب را به عنوان بخشي از تکليف درس ” نظريه هاي آموزش رياضي ” که توسط دکتر زهرا گويا ، در نيم سال دوم تحصيلي 81- 1380 در دانشگاه شهيد بهشتي تدريس کرده است.

مقدمه
نتايج حاصل از سومين مطالعه بين المللي رياضيات و علوم 1 (TIMSS) و تکرار آن (TIMSS-R)2 که توسط انجمن بين المللي ارزش يابي پيشرفت تحصيلي 3 (IEA) برگزار شد ، نشان داد که عملکرد دانش آموزان ايراني نسبت به عملکرد دانش آموزان ساير کشورهاي جهان ، بسيار ضعيف است و با متوسط جهاني ، فاصله زيادي دارد ( کيامنش ؛ خيريه ، 1379 ) . اين مطالعه ، مهم ترين و بزرگ ترين مطالعه اين انجمن در دهه 90 بود و نزديک به 41 کشور عضو انجمن ، در اين مطالعه (TIMSS) شرکت داشتند (عصاره ، 1380) . طبيعي است که همه کساني که به نحوي با آموزش رياضي در ارتباط هستند ، در پي کسب اين نتايج ضعيف ، به جستجوي علل اين نتيجه غير منتظره پرداختند. شاهد اين ادعا ، برگزاري همايش علمي – پژوهشي آموزش رياضي و علوم با تاکيد بر يافته هاي تيمز (TIMSS) در روزهاي 10 و 11 آذر 1378 در دانشگاه تربيت مدرس است و نوشتن چند پايان نامه در رابطه با تيمز ( سلسبيلي ، 1378 ) . اگر چه تعداد پايان نامه ها يي که در اين زمينه نوشته شده اند بسيار کم هستند ، ولي اين مورد از اهميت موضوع کم نمي کند و شايد يکي از دلايل نبودن پژوهش هاي بيشتر در اين زمينه ، عدم وجود رشته آموزش رياضي تا قبل از سال 1380 باشد. به هر حال ، بايد در جستجوي روش هايي براي ارتقاي سطح سواد عمومي رياضي در کشور بود. البته اين روشها بايد براساس کارهاي پژوهشي اصيل باشند تا نتيجه هاي مناسب را براي آموزش عمومي کشور به همراه داشته باشند . به گفته گويا ( 1376 ) در تحولات آموزشي ، حداقل ده سال تلاش مستمر و همگاني لازم است تا نتايج مطلوب حاصل شوند . بنابراين ، براي ايجاد تغييرات مناسب و مفيد در آموزش و پرورش ، بايد وقت لازم را براي آن صرف کرد . بسياري از معلمان و بعضي از معلمان رياضي ، علت اين نتايج ضعيف را ناشي از کمبودهاي نظام آموزشي ، شلوغ بودن کلاس ها ، متمرکزبودن نظام آموزشي و غيره مي دانند ، در حالي که عوامل زيادي را ناديده مي گيرند. در اين مقاله سعي شده است تا ساختار آموزش و پرورش چند تا کشور دنيا که خصوصيات ويژه اي دارند ، مورد بحث و بررسي قرار گيرد تا اين شبهه که علت اين ضعف در عملکرد ، تنها به کمبود هاي کلاس درس بر نمي گردد ، بلکه به عواملي مانند نحوه ارزش يابي ، نحوه تدريس و غيره نيز بستگي دارد ، رفع شود. در دنباله اين مقاله ، شش کشور مختلف از قاره هاي متفاوت جهان و با نظام هاي آموزشي متنوع از قبيل متمرکز و نيمه متمرکز ، انتخاب شده اند ، تا شايد بتوانيم ضمن آشنايي با آن ها و چگونگي برنامه ريزي درسي شان ، از روش هايي که موجب موفقيت يا شکست آن ها شده است ، تجربه کسب کنيم . براي اين منظور ، کشورهاي سنگاپور ، کره جنوبي و ژاپن ، که هم در مطالعه تيمز و هم در مطالعه تکرار تيمز ، عملکرد بسيار خوبي نسبت به ساير کشورهاي جهان داشتند ، و نيز کشورهاي انگلستان و کانادا که از جمله کشورهاي صنعتي هستند که نتايج خوبي در اين مطالعه نداشتند ، انتخاب شده اند . لازم به ذکر است که کشور کره جنوبي ، برنامه هاي پنج ساله توسعه را هم زمان با ايران شروع کرده و کلاس هاي درسي کشور کره جنوبي ، هم چون کلاسهاي درسي ايران ، از نظر تعداد دانش آموز شلوغ است و حتي در بعضي موارد ، شلوغ تر هم هست ( روبيتايل ، 1997 ) .
ايران
به گفته کيامنش ( به نقل از روبيتايل ، 1997) ، در سال هاي 93 ، 94 و 95 ، پنج درصد در آمد ناخالص ملي در ايران ، صرف آموزش و پرورش شد ، که مقدار هزينه صرف شده براي آموزش و پرورش به ترتيب 1.5 ، 1.9 و 2 ميليارد دلار بود. خط مشي هاي تربيت و تدريس را وزارت آموزش و پرورش تهيه و اجرا مي کند و اين خط مشي ها ، براي کل آموزش و پرورش قبل از دانشگاهي اجرا مي شود.
براي تهيه و تدارک کتاب هاي درسي ، در جلسات ويژه اي اهداف هر سطح آموزش تعيين مي شوند. در سال 95 – 1994، آموزش و پرورش بيش از 171 ميليون شماره از کتاب هاي درسي مدرسه اي را با بيش از 1000 عنوان چاپ کرده است ، ساختار آموزش و پرورش ايران 1-3-3-5 است و آموزش اجباري ، شامل 8 پايه اول است . در دبيرستان ، دانش آموزان به سه گروه اصلي نظري ، فني – حرفه اي و کارودانش تقسيم مي شوند . گذراندن يک سال پيش دانشگاهي براي ورود به دانشگاه الزامي است.
سازمان هاي دولتي قادر به تاسيس مدارس خصوصي هستند ، ولي بايد همان برنامه درسي ملي که در مدارس عمومي اجرا مي شود را ، اجرا نمايند . براي سال 1995 ، درصد خيلي کمي از مدارس خصوصي بودند. تقويم مدرسه در ايران براي هر سه سطح ابتدايي ، راهنمايي و دبيرستان ، شامل 200 روز است و دانش آموزان ، 6 روز در هفته از شنبه تا پنج شنبه به مدرسه مي روند. تعطيلات شامل يک تعطيلات تابستاني سه ماهه و تعطيلات 13 روزه براي سال نو است و در مجموع ، چندين تعطيلات ملي در طول سال وجود دارد . در پايه ابتدايي دانش آموزان 24 تا 28 ساعت در هفته در کلاس درس شرکت مي کنند که 18 تا 21 درصد از اين زمان صرف رياضي مي شود. در دوره راهنمايي ، دانش آموزان 30 تا 33 ساعت در هفته در کلاس درس شرکت مي کنند که 12 تا 17 درصد از اين زمان صرف رياضي مي شود . متوسط تعداد دانش آموزان در کلاس هاي مدارس ابتدايي 29 نفر و اين تعداد براي دوره هاي راهنمايي و دبيرستان ، 32 نفر است.
تا پايان سال اول دبيرستان ، هيچ گروه بندي وجود ندارد. ولي براي شروع سال دوم دبيرستان ، دانش آموزان بر حسب توانايي هايشان و آزمون رغبت سنج ، به شاخه ها و رشته هاي مختلف تقسيم بندي مي شوند.
معلمان به يکي از دو روش روبرو ، گواهي نامه تدريس را دريافت مي کنند:
الف ) در مراکز تربيت معلم يک دوره دو ساله که 20 درصد آن صرف آموزش پداگوژي مي شود را مي گذرانند . اين دوره براي تربيت معلمان در سطوح ابتدايي و راهنمايي است.
ب ) گرفتن ليسانس در يک رشته خاص که چهار سال طول مي کشد و 18 درصد اين دوره صرف آموزش پداگوژي مي شود.
ايران در سال 1991 ، به عضويت انجمن ارزش يابي پيشرفت تحصيلي درآمد و در مجموع ، در مطالعه تيمز و مطالعه آموزش زبا ن دوم که توسط اين انجمن برگزار شد ، شرکت کرده است . در مطالعه تيمز در سال 1995 ، ايران در دو جمعيت يک و دو شرکت داشته که جمعيت اول شامل پايه هاي سوم و چهارم ابتدايي ؛ و جمعيت دوم شامل پايه هاي دوم و سوم راهنمايي است.
برنامه درسي رياضي در سطح ملي طراحي مي شود که تمام مدارس ، ملزم به اجراي آن هستند. اهداف برنامه درسي به وسيله شوراي رياضي دفتر برنامه ريزي و تاليف کتب درسي تهيه ، و به وسيله شوراي عالي آموزش و پرورش تاييد مي شود . به طور مثال ، اهداف برنامه درسي رياضي از پايه يک تا هشت به صورت زير است : – توسعه راه هاي تفکر نظام وار که دانش آموزان بتوانند در نتيجه گيري و تجريد از اين راه ها استفاده کنند ؛ – توسعه توانايي انجام محاسبا ت ذهني ساده شامل تخمين عددي و اندازه ؛ – آشنا کردن دانش آموزان با جنبه هايي از رياضيات که مربوط به ساير موضوعات است ؛ – توسعه توانايي هاي حل مساله ؛ – توسعه فهم مفاهيم رياضي در هر مساله و توانايي توضيح دادن آن مفاهيم در هر قالب رياضي. در حال حاضر ، راهنماي برنامه درسي براي کتاب هاي درسي و تغيير برنامه درسي وجود ندارد .
در ويرايش جديد کتاب هاب درسي دوره ابتدايي ، بر اساس نظريه هاي يادگيري ، تغييراتي ايجاد شده است . به طور مثال مطالب مربوط به ضرب و تقسيم کسرها از پايه چهارم و تقسيم اعشاري از پايه پنجم حذف شده اند و در کتاب هاي جديد براي آوردن مثال ها و تمرين ها از زمينه زندگي واقعي استفاده شده است . براي دوره راهنمايي ، کتاب پايه سوم راهنمايي که به تازگي انتشار يافته است ، تغيير کرده است . به طور مثال ، مقدمات هندسه تحليلي و تبديلات هندسي دراين کتاب گنجانيده شده است . در سطح دبيرستان با تغيير نظام آموزشي ، کتاب هاب درسي به طور کلي عوض شده و رياضيات محاسباتي و الگوريتمي در تمام پايه ها گنجانيده شده و روي کاربرد تاکيد شده است . کتاب هاي درسي به وسيله وزارت آموزش و پرورش تهيه و توزيع مي شوند و تمام مدارس ، بايد از آنها استفاده کنند . در مدارس ابتدايي و راهنمايي ، معلم دقيقا کتاب درسي را دنبال مي کند تا نسبت به برنامه درسي وفادار باشد . بيشتر کتاب هاي درسي شامل شکل هاي زياد و توضيح به کمک تصوير است.
انگلستان
به گفته ديويس 4 (روبيتال ، 1997 ) ، بر اساس گزارش يونسکو ، انگلستان رتبه خوبي به لحاظ رشد اقتصادي دارا است . مخارج آموزش و پرورش در سال 94 – 1993 شانزده درصد از مخارج دولت بود و 5 درصد درآمد ناخالص ملي در سال 1991 صرف آموزش و پرورش شد. در انگلستان ، دولت مرکزي مسئول تامين نيازهاي آموزشي ، برنامه ريزي و تعيين خط مشي ملي است . طبق قانون اصلاح آموزش و پرورش محلي سال 1988 ، بيش تر مديران مدارس توسط انجمن محلي تعيين مي شوند. آموزش اجباري در انگلستان از 5 سالگي تا 16 سالگي است و سطوح ابتدايي ( 11 – 5 سالگي ) و راهنمايي ( 16 – 11 سالگي ) را در بر مي گيرد و تا پايان پايه 11 ، درس هاي رياضي و علوم ، اجباري هستند. در انگلستان ، سال تحصيلي به سه بخش تقسيم شده است که شامل يک تعطيلات تابستاني طولاني و يک تعطيلات کوتاه دو تا سه هفته اي در کريسمس و عيد پاک است . هفته مدرسه اي از دوشنبه تا جمعه و روز درسي ، تقريبا 6 ساعت است . در سال 1995 ، متوسط تعداد دانش آموزان در دوره ابتدايي در هر کلاس 27 دانش آموز و در دوره دبيرستان ، 22 دانش آموز در هر کلاس بود . در انگلستان ، هيچ خط مشي مشخصي براي گروه بندي وجود ندارد و بيش تر مدارس ، گروه بندي ندارند . کلاس هاي مدارس ابتدايي شامل دانش آموزان با توانايي هاي متفاوت در رياضي و علوم است ولي در دبيرستان ، گروه بندي در درس رياضي رايج است اما در درس علوم ، کمتر اتقاق مي افتد . معلمان براي دريافت گواهي نامه معلمي بايد به يکي از دو روش زير عمل کنند:
الف) دوره چهار ساله ليسانس علوم تربيتي را بگذرانند .
ب) پس از پايان دبيرستان ، يک سال علوم تربيتي5 بخوانند و سه سال ديگر را در يک رشته تحصيلي صرف کنند. انگلستان و ولز از سال 1959 ، عضو انجمن ارزش يابي پيشرفت تحصيلي هستند . انگلستان به تنهايي يا به همراه ولز، در مطالعات قبلي اين انجمن از جمله FIMSS6 ، FISS 7 ، SISS 8 ، SIMSS 9 ، شرکت کرده اند . انگلستان در مطالعه تيمز 1995 ، در دو جمعيت 1و2 شرکت داشته است . جمعيت 1 شامل دانش آموزان پايه 4 و 5 ابتدايي و جمعيت 2 شامل دانش آموزان پايه 8 و 9 دبيرستان است. در سال 1988 ، براي اولين بار در انگلستان برنامه درسي ملي 10 مطرح شد که در سطح آموزش اجباري ، به کار گرفته شد . مدارس مستقل ، ملزم به پيروي از اين برنامه ملي نيستند ، ولي بايد يکي از برنامه هاي تاييد شده را انتخاب کرده و اجرا کنند. استفاده از ابزارهاي کمک آموزشي هم چون ماشين حساب و کامپيوتر در کلاس هاي درس رياضي ، طي ده سال گذشته افزايش يافته است. در حال حاضر، نگرش دانش آموزان نسبت به رياضي منفي است و همين باعث مي شود که مطالعه رياضي را در سطوح بالاتر دنبال نکنند . در سطوح بالاتر ، نسبت دختران به پسران ، براي مطالعه رياضي کم تر است و اين نگراني را ايجاد مي کند که بايد راهي براي ترغيب بيش تر دختران به خواندن رياضي پيدا کرد. کتاب هاي درسي به طور طبيعي توسط شرکت هاي تجاري توليد مي شوند . با اين حال ، بسياري از کتابها قديمي شده اند ، چون برنامه هاي درسي تغيير کرده اند ، ولي کتابهاي درسي هيچ تغييري نکرده اند .
در حال حاضر ، ناشران در حال دوباره نويسي کتابها هستند تا با برنامه درسي جديد ، متناسب باشند. در انگلستان ، تعداد زيادي از کتاب هاي درسي که در دوره دبيرستان خيلي زياد استفاده مي شود ، از سري پروژه رياضيات مدرسه اي (SMP)11 است. تا سال 1991 ، براي دريافت ديپلم متوسطه انجام کارهاي پروژه اي اجباري نشده بود ، ولي از آن پس ، اجباري شد. براي دانش آموزان پايه هاي پايين تر ، کارهاي پروژه اي معرفي شدند و دانش آموزان در اين پايه ها بر خلاف گذشته ، بيش تر به کار گروهي تشويق مي شوند. هم چنين کامپيوترها به طور وسيعي در مدارس در دسترس هستند و دانش آموزان با چگونگي استفاده از آنها و کاربرد هايشان ، آشنا شده اند . در اواسط دهه هشتاد در انگلستان ، يک بحث جدي در زمينه تربيت معلمان ، چگونگي به دست آوردن تکنولوژي جديد توسط معلمان است . در نظام آموزشي انگلستان ، دو نوع ارزش يابي وجود دارد که يکي ارزش يابي هاي پيوسته است و به وسيله معلم اجرا مي شود و ديگري ، ارزش يابي خارجي است که در پايان 7 ، 11 و 16 سالگي و به طور متمرکز ، اجرا مي شود . لازم به ذکر است که ارزش يابي خارجي فقط به عنوان نمونه اجرا مي شود و هدف آن ، ارزش يابي نظام آموزشي است و بر ارزش يابي شخصي دانش آموزان ، تاکيد ندارد.
سنگاپور
با توجه به گفته هاي انگ ، تونگ و توه 12 ( روبيتال ، 1997) ، مي توان گفت که نظام آموزشي سنگاپور در مواردي ، شبيه ايران است . به طور مثال مردم سنگاپور به زبان هاي چيني ، مالزيايي و هندي تکلم مي کنند در حالي که زبان رسمي کشور ، واحد است . هم چنين جمعيت جوان دانش آموزان در کشور سنگاپور ، مشابه ايران است ، و نظام آموزشي ، متمرکز است . کل مخارج دولت در حدود 9.2 ميليارد دلار است که 22 درصد آن صرف آموزش و پرورش ، تدارک آموزش کودکان در مدرسه و فراهم کردن آموزش به تناسب توانايي هاي بالقوه هر دانش آموزاست . توسعه برنامه درسي ، انتخاب کتاب هاي درسي ، آموزش و استاندارد هاي ارزش يابي ، در وزارت آموزش و پرورش متمرکز شده اند. هر دانش آموز سنگاپوري حداقل 10 سال آموزش عمومي مي بيند که شامل 6 سال دوره ابتدايي و 4 سال متوسطه است . در پايه 1 تا 4 ، روي سواد پايه و مهارت هاي عددي تاکيد مي شود و تمام دانش آموزان براساس توانايي هايشان طبقه بندي مي شوند . در سنگاپور ، سه نوع طبقه بندي وجود دارد . تمام دانش آموزان در پايان پايه ششم ، به وسيله يک آزمون ملي ارزش يابي مي شوند و سپس ، بر اساس توانايي هايشان ، در يکي از دوره هاي نظري يا فني ثبت نام مي کنند . پس از پايان دبيرستان ، دانش آموزان حتما بايد يک دوره دو ساله را براي ورود به کالج کمبريج – سنگاپور بگذرانند . تمام دانش آموزان از پايه 1 تا 10 ، رياضي را مطالعه مي کنند . هر سال  مدرسه اي ، شامل 4 ترم 10 هفته اي است. بين ترم هاي 1 و 2 و بين ترم هاي 3 و 4 مدارس يک هفته تعطيل است .
يک تعطيلات 4 هفته اي در پايان نيم سال و يک تعطيلات طولاني 6 هفته اي در پايان سال وجود دارد . در سنگاپور ، بيش تر مدارس دو نوبتي هستند . روزهاي مدرسه اي از دوشنبه تا جمعه است و فعاليت هاي فوق برنامه ، قبل يا بعد از ساعت مدرسه يا در روز شنبه برگزار مي شود . ميزان وقتي که براي درس رياضي در پايه هاي مختلف صرف مي شود ، متغير است . به طور مثال ، براي پايه هاي 1 تا 4 ، 20 درصد ؛ در پايه هاي 5 و 6 ، 20 تا 27 درصد ؛ در پايه هاي 7 تا 8 ، 13 تا 14 درصد و در پايه هاي 9 و 10 ، بين 13 تا 25 درصد از زمان برنامه درسي ، صرف رياضي مي شود. متوسط تعداد دانش آموزان در کلاس هاي دوره ابتدايي 37 نفر ، در کلاس هاي دبيرستاني 35 نفر و در سطح کالج ، کمتر از 22 نفر است. آموزش حرفه اي معلمان در سنگاپور، به وسيله شوراي ملي آموزش و پرورش تهيه و تدوين شده است که شامل دوره هاي رير است:
الف) دوره چهارساله ليسانس براي تدريس در دوره ابتدايي و راهنمايي ؛ ب) گذراندن يک دوره يک ساله پس از فارغ التحصيل شدن در يک رشته دانشگاهي که با گذراندن اين دوره ، دانشجويان مي توانند معلم ابتدايي يا راهنمايي شوند ؛ ج) گذراندن ديپلم آموزشي که مدت آن دو سال بوده و مي توان با گذراندن اين دوره ، معلم ابتدايي شد ؛ د) دوره هاي ضمن خدمت که براي تمرين عملي تدريس ، از سوي شوراي ملي پيشنهاد شده است. اگر چه جمعيت دانش آموزي سنگاپور همانند ايران جوان است ، ولي متوسط سن معلمان ابتدايي و متوسطه آن ، 41 سال است . سنگاپور در سال 1982 به عضويت انجمن ارزش يابي پيشرفت تحصيلي درآمد . در گذشته سنگاپور در آزمون هاي ديگر اين انجمن از جمله SIMSS شرکت داشته است . در سال 1995 ، سنگاپور در جمعيت 1 و2 تيمز شرکت کرده است. در سال 1990 ، در بخش هاي رياضي برنامه درسي ارايه شده ، بازنگري شد . برنامه درسي جديد ، تاکيد بيشتري بر مفاهيم رياضي و توانايي به کار بردن آن ها براي حل مساله رياضي دارند و به روش هاي تدريس موثر تاکيد شده است . اين روش ها عبارتند از : § توسعه مفاهيم رياضي از طريق انجام فعاليت هاي معني دار ؛ § استفاده از تفکر رياضي ، ارتباط هاي رياضي وار و حل مساله رياضي ؛ § استفاده از تکنولوژي کامپيوتر ، در تدريس و يادگيري رياضيات. وزارت آموزش و پرورش سنگاپور ، فهرستي از کتاب هاي درسي و مواد کمک آموزشي مناسب را تهيه و در اختيار همه قرارمي دهد . لازم به توضيح است که کتاب هاي درسي اين فهرست ، به طور تجاري تهيه مي شوند .
اين کتاب ها بدون انعطاف ، برنامه قصد شده را دنبال مي کنند . دانش آموزان به خواندن کتاب هاي درسي تشويق مي شوند ، ولي از کتاب ها چيزي نمي آموزند و بيش تر ، از تدريس معلم شان براي مرور درس و انجام تکاليف شان استفاده مي کنند. از آن جايي که دانش آموزان در يادگيري رياضيات دوست دارند که از يک فرآيند ملموس وعيني به سوي تجريد حرکت کنند ، معلمان تشويق مي شوند که از اين روند ، براي آموزش آنها استفاده کنند . معلمان براي به کار بردن شيوه فعال در يادگيري دانش آموزان و با استفاده از مواد آموزشي ، فيلم هاي متنوع و کامپيوتر ترغيب مي شوند. ارزش يابي ، بخشي از فرآيند يادگيري و تدريس است و هدف آن ، اندازه گيري ميزان يادگيري مورد نظر است. ارزش يابي ، آمادگي دانش آموزان را براي يادگيري موضوعات جديد ، مورد بررسي قرار مي دهد و به اين ترتيب ، براي ميزان اثر بخشي تدريس معلم ، بازخورد مناسبي تهيه مي کند.
ژاپن
به گفته مياکه و ناگاساکي 13 ( روبيتال ، 1997 ) ، در سال 1990 ، هفده درصد هزينه عمومي دولت ژاپن صرف آموزش و پرورش شده است که اين ميزان ، تقريبا 6 درصد توليد ناخالص ملي است. وزارت آموزش و پرورش ژاپن قالب هاي برنامه درسي استاندارد را تهيه کرده است و مدارس ، براي آموزش اجباري بايد يکي از آنها را انتخاب کنند. در ژاپن ، آموزش و پرورش بر طبق الگوي 3-3-6 است. آموزش اجباري شامل شش سال در مدارس ابتدايي و سه سال در مدارس متوسطه است. ميزان رياضي تدريس شده در پايه هاي مختلف در جدول زير آمده است.
9
25
%13    8
25
%13    7
25
%10    6
22
%17    5
22
%17    4
22
%17    3
21
%18    2
20
%19    1
19
%16    پايه
زمان کلاس رياضي برحسب ساعت
درصد کلاس رياضي
در آموزش و پرورش ژاپن ، هم مدرسه خصوصي وجود دارد و هم مدرسه دولتي. بيش تر مخارج مدارس دولتي به عهده دولت مرکزي است. حتي نيمي از مخارج مدارس خصوصي نيز ، به عهده دولت مرکزي است. سال مدرسه اي که از اول آوريل شروع مي شود و در 31 مارس تمام مي شود ، به سه بخش تقسيم شده است . بيش تر مدارس ابتدايي و متوسطه ، به مدت 35 هفته يا 190 روز باز هستند . روزهاي مدرسه اي در هر هفته ، از دوشنبه تا جمعه است . دانش آموزان در هر روز ، 6 ساعت به مدرسه مي روند و گاهي 4 ساعت نيز در کلاس هاي روز شنبه که 2 تا 3 بار در هر ماه برگزار مي شود ، حضور مي يابند. در سال 1994 ، تعداد متوسط دانش آموز در کلاس هاي ابتدايي 29 نفر بود و اين تعداد ، براي دوره متوسطه 34 نفر بود . در حالي که بيش ترين تعداد دانش آموزان در دبيرستان ، 40 دانش آموز در کلاس درس بود. در ژاپن ، هيچ برنامه مشخصي براي گروه بندي دانش آموزان وجود ندارد و يک برنامه اجباري رياضي و علوم در کلاس هايي با توانايي هاي متفاوت دانش آموزان تا پايان پايه نهم ، ارائه مي شود. با شروع پايه نهم ، مدارس بايد درسهاي انتخابي از رياضي را در برنامه درسي قرار دهند تا دانش آموزان علاقه مند ، درس ها را بگيرند. کساني که مي خواهند در آينده معلمان ابتدايي و متوسطه شوند ، بايد يک ليسانس چهار ساله را به همراه چندين دوره در نظريه هاي آموزشي و پداگوژي ، به عنوان قسمتي از ليسانس حرفه اي معلمي ، داشته باشند .
دوره هاي دوساله کالج نيز در آموزش وجود دارند که فارغ التحصيلان اين دوره ، مي توانند در پايه هاي 1 تا 9 تدريس کنند. متوسط سن معلمان ژاپن در دوره ابتدايي 40 سال و دردوره اول متوسطه ( پايه هاي 7 تا 9 ) ، 39 سال و براي دوره دوم متوسطه ( پايه هاي 10 تا 12 ) ، 42 سال است. ژاپن از سال 1961 ، عضو انجمن ارزشيابي پيشرفت تحصيلي است و قبل از شرکت در مطالعه تيمز ، در مطالعه هاي تطبيقي ديگر اين انجمن از قبيل ، SIMSS,FISS,SISS,FIMSS شرکت کرده است. ژاپن در مطالعه تيمز در سال 1995 ، در دو جمعيت 1 و2 شرکت کرده است. شوراي برنامه ريزي در وزارت آموزش و پرورش ژاپن ، هدف هاي برنامه درسي را هدايت مي کند. در دوره ابتدايي ، هدف ها ، کمک به دانش آموزان در مطالعه خردمندانه و منطقي پديده هاي زندگي روزانه ، کسب علوم و مهارت هاي اساسي در ارتباط با اعداد ، کميت ها و شکل هاي هندسي ، ايجاد نگرش مثبت نسبت به رياضي و دست يافتن به رضايت مندي در استفاده از رياضيات در زندگي روزانه است. در سطح دبيرستان ، اين اهداف شامل کمک به دانش آموزان در عميق تر کردن فهم شان از مفاهيم پايه اي رياضي ، اصول و قواعد درباره اعداد ، کميت ها و شکل هاي هندسي است. دانش آموزان بايد بياموزند که پديده هاي رياضي را نمايش دهند و از شيوه هاي رياضي وار ديدن و فکر کردن ، قدرداني نمايند . تغييرات ايجاد شده در برنامه درسي به ترتيب در سالهاي 1992 و 93 و 94 براي پايه هاي 1 تا 6 و 7 تا 9 و 10 تا 12 اجرا شد . اساس اين اصلاح ، تاکيد بر رياضيات پايه ، ايجاد قدرداني نسبت به رياضيات ، راه هاي رياضي وار فکر کردن ، و فراهم کردن وضعيتي که دانش آموزان بتوانند به طور فردي تربيت شوند ، است .
در برنامه درسي جديد ، استفاده از کامپيوتر از دوره ابتدايي شروع مي شود و در دوره دبيرستان ، در سطح وسيعي به کار گرفته مي شود و از پايه پنجم به بعد ، از ماشين حساب در تدريس به طور فزاينده اي استفاده مي شود. براساس سومين مطالعه بين المللي رياضيات و علوم تيمز ، و مطالعات ديگر ، به نظر مي رسد که دانش آموزان ژاپني از رياضي بيزار هستند و اين طرز تلقي ، در بين دانش آموزان رشد يافته است و بايد براي آن ، تدبيري انديشيده شود. براي استفاده از ماشين حساب و کامپيوتر در برنامه درسي قصد شده ، تاکيد زيادي شده ولي به نظر مي رسد که به طور موثر در کلاس درس از آنها استفاده نمي شود و بايد در اين زمينه ، معلمان را بيشتر آموزش داد.
کتاب هاي درسي توسط تيم نويسنده آن ها که شامل آموزشگران رياضي ، رياضي دان ها و معلمان است ، نوشته شده و توسط انتشاراتي هاي تجاري چاپ مي شود . هيات محلي آموزش و پرورش در مشورت با نماينده هاي معلمان ، مشخص مي کنند که از کتاب کدام کتاب درسي از فهرست توليدات تاييد شده توسط وزارت آموزش و پرورش ، استفاده شود . در تمام سطوح از معلم انتظار مي رود تا از کتاب درسي براي تدريس استفاده کند و معلمان ، معمولا از کتاب هاي درسي براي مرور و استحکام بخشيدن دانش ها و مهارت هاي پايه اي و خلاصه کردن قواعد استفاده مي کنند . کتاب ها از يک رهيافت حل مساله که شامل پنج گام پرس و جو ، تشريح ، مثال ها ، تمرين ها و کاربرد ها است ، استفاده مي کنند و بيش تر از موضوعات حقيقي زندگي براي معرفي مفاهيم رياضي استفاده مي نمايند. راهنماي برنامه درسي بر برقراري تعادل بين تدريس تکنيک هاي محاسباتي و توسعه مفاهيم ، تاکيد دارد. ولي معلم ها در تدريسشان بيش تر بر تکنيک ها تاکيد دارند. اگر چه رياضيات به صورت يک علم يکپارچه است ، ولي گرايش معلم ها در تدريس رياضي به صورت موضوعات مجزااست و اين گرايش ، در رياضيات دبيرستاني بسيار رشد کرده است . استفاده از ماشين حساب از پايه پنجم به بعد توصيه شده است ولي معلمان به ندرت از آن استفاده مي کنند ، و نيز، استفاده از کامپيوتر براي تمام پايه ها توصيه شده اما هنوز هم در کلاس هاي درس ، خيلي کم از آن استفاده مي شود. رهيافت هاي استقرايي براي تدريس مفاهيم رياضي در پايه هاي 1 تا 9 مورد استفاده قرار مي گيرد .
مواد آموزشي و دست ورزي در دوره ابتدايي استفاده مي شوند در حالي که در دوره دبيرستان به ندرت مورد استفاده قرار مي گيرند . استفاده از پروژه هاي تحقيقي و باز – پاسخ ، قويا توصيه شده اند . در حال حاضر همه معلمان موافقند که پروژه ها مهم هستند ، ولي در چگونگي استفاده از اين روش مطمئن نيستند . به يادگيري مشارکتي هم توجه زيادي نشده و هنوز روش هاي معلم – محوري حاکم هستند. در نظام آموزشي ژاپن ، به طور رسمي ، هيچ ارزشيابي خارجي وجود ندارد . ولي براي آزمون ورودي سه سطح وجود دارد . اولي در پايان پايه نهم و ورود به دوره اول دبيرستان و دومي در پايان پايه نهم و ورود به دوره دوم دبيرستان و سومي در پايان پايه 12 ، براي ورود به دانشگاه است . ارزش يابي محلي نيز براي دادن بازخورد به مدارس و کمک به آن ها در انجام وظايفشان ، وجود دارد . ارزش يابي هاي کلاسي ، به منظور پرورش دانش آموزان و توسعه تدريس انجام مي شود . در ارزشيابي هاي کلاسي ، استفاده از آزمون کتبي هنوز شيوه غالب است.
کانادا
به گفته تيلور 14 به نقل از روبيتال ، 1997 ، کشور کانادا داراي يک حکومت مرکزي و چندين حکومت فدرالي استاني است که آموزش و پرورش ، به وسيله استان ها اداره مي شود . کانادا جزو هفت کشور صنعتي جهان است و هزينه هاي آموزش و پرورش کانادا در سال 1992بيش از 7 درصد در آمد ناخالص ملي بود و در سال 93 – 1992 اين هزينه ها ، به 30 ميليارد دلار رسيد. کانادا کشوري با تنوع بسيار زياد جغرافيايي ، سازمان دهي سياسي وساختار فرهنگي است ، که همه اين عوامل ، برساختار و ماهيت نظام آموزشي آن ، تاثير مي گذارد. ساختار آموزش وپرورش کانادا عموما ، 6- 3- 3 است. در طول سال ، 180 تا 200 روز درسي وجود دارد و شامل چند تعطيلي ملي و محلي است. دانش آموزان دوم ابتدايي هفته اي 30 ساعت به مدرسه مي روند که 23 تا 24 ساعت از آن ، صرف تدريس و بقيه آن صرف بازي روزانه ، نهار و زنگ تفريح مي شود . در دبيرستان ، دانش آموزان هفته اي 30 تا 35 ساعت به مدرسه مي روند . در کانادا ممکن است کلاس هايي با بيش از 40 دانش آموز وجو د داشته باشند ، ولي ميانگين تعداد دانش آموزان در سال 94 – 1993 در ايالت کبک ، براي دوره ابتدايي 27 نفر و براي دوره دبيرستان 30 نفر بود . خواندن رياضي تا پايه 9 يا 10 ، اجباري است . در بعضي ازاستانها ، اين وضعيت تا پايان پايه 11 ادامه دارد . درس هاي انتخابي در رياضي ، معمولا در سطح دبيرستان ارايه مي شوند .
گروه بندي دانش آموزان در کانادا ، يک موضوع قابل بحث است ، چرا که با اهداف مدارس عمومي تناقض دارد . گروه بندي ، موافقان و مخالفاني دارد و فلسفه طرفداران گروه بندي ، عمل گرايي است . معلمان براي دريافت گواهي نامه معلمي ، به يکي از دو روش زير اقدام مي کنند : الف) يک دوره چهارساله دانشگاهي در يک رشته ، به اضافه يک دوره يک ساله در تربيت معلم را مي گذرانند ، ب) بعد از اخذ ليسانس ، يک دوره دو ساله آموزش معلمان را مي گذرانند. بيش تر زمان صرف شده براي دوره هاي تربيت معلم ، برنامه پداگوژي و برنامه درسي تاکيد دارد . آموزش ضمن خدمت به وسيله آموزش و پرورش ، هيات آموزشي مدرسه يا دانشکده هاي علوم تربيتي ارايه مي شود . شرکت در اين دوره ها اجباري نيست ، ولي در بسياري از مواقع و در زمان تغييرات برنامه درسي و اطمينان بخشي به معلمان ، ضروري است .
استان هاي کبک ، انتاريو و بريتيش کلمبيا از سال 1981 ، عضو انجمن ارزش يابي پيشرفت تحصيلي شده اند ، که در دومين مطالعه تيمز ، در تمام سطوح جمعيتي شرکت داشته است . در مجموع ، پنج استان بريتيش کلمبيا ، آلبرتا ، انتاريو ، نيوبرانزويک ، و نيوفوندلند ، مستقلا در يک يا بيش تر از جمعيت هاي تيمز شرکت داشته اند. اغلب دوره هاي برنامه درسي رياضي در کانادا ، مشابه هستند و تمرکز جديد کتاب هاي درسي رياضي ، بر يادگيري فعال و فرآيند رياضي قرار گرفته است .
يکي از دلايل اين تشابه اين است که ناشران ، براي صرفه اقتصادي بيش تر ، مواد درسي اي را در کتاب هاي خود مي گنجانند که حداقل ، مورد تاييد دو يا چند استان کانادا باشند. اهداف رياضي در راهنماي برنامه درسي که به وسيله هر ايالت منتشر شده است ، موجود است . اين اهداف در اکثر موارد ، شبيه استاندارد برنامه درسي رياضي مدرسه اي است که توسط شوراي ملي معلمان رياضي آمريکا و کانادا (NCTM) 15 تهيه شده است. رهيافت هاي تدريس در 10 سال اخير ، تغيير زيادي کرده اند . اين رهيافت ها به سوي يادگيري فعال رفته اند و سعي مي کنند تا دانش آموزان را در تکاليف باز – پاسخ ، فعالانه شرکت دهند .
استفاده از ابزارهاي کمک آموزشي الکترونيکي از قبيل ماشين حساب و کامپيوتر در کلاس درس رياضي ، طي 10 سال اخير افزايش يافته است . در سطح مدارس ابتدايي ، استفاده از ماشين حساب به طور محسوسي افزايش يافته است ، به گونه اي که صحت بيش تر جواب هاي به دست آمده براي مسايل رياضي ، با استفاده از ماشين حساب بررسي مي شوند . ماشين حساب باعث شد تا مسايل رياضي واقعي تر شوند ، چرا که قبلا سعي مي شد تا اعداد به گونه اي سرراست باشند تا محاسبات ، ساده باشند . ولي اکنون با استفاده از ماشين حساب ، مي توان با اعداد غير معمولي و واقعي نيز ، به راحتي کار کرد . استفاده از ماشين حساب هاي گرافيکي ، انقلابي در تدريس و يادگيري نمودار و کاربردهاي آن پديد آورده است . در حال حاضر، تاکيد برنامه درسي رياضي بر حل مساله و کاربردهاي رياضيات در جهان واقعي و روابط بين رشته اي مانند رابطه رياضي با سايرعلوم است . در راستاي اين تاکيد ها ، کتاب هاي درسي نيز تغيير کرده اند .
بسياري از مدارس ، از تکنولوژي جديد در برنامه درسي استفاده مي کنند تا بتوانند از برنامه هاي نرم افزاري و پايگاه هاي داده هاي بين المللي نيز ، استفاده کنند. برنامه درسي بر تدريس مفاهيم ، بيش از يادگيري طوطي وار تاکيد دارد . استفاده از ماشين حساب در تمام سطوح توصيه شده است . به ويژه در جمعيت 3 ، استفاده از کامپيوتر نيز قويا ، توصيه شده است . استفاده از روش يادگيري فعال ، يادگيري مشارکتي و برنامه درسي باز – پاسخ در تمامي دوره ها ، مورد انتظار است. معلمان براي ارزشيابي آموخته هاي دانش آموزان ، از آزمون هاي کتبي ، پروژه هاي کلاسي و ارزش يابي فردي استفاده مي کنند .
از زماني که رهيافت هاي تدريس به سمت يادگيري فعال تغيير يافته ، معلما ن استفاده از رويه هاي ارزش يابي غير سنتي مانند مشاهده را گسترش داده اند. هم چنين ، آن ها از ساير روش هاي ارزش يابي که شامل ارزش يابي پرونده کاري 16 ، مشاهده دقيق و خود ارزش يابي است ، نيز استفاده مي کنند.
کره جنوبي
به گفته کيم 17 ( روبيتال ، 1997 ) ، در سال 1994 ، هزينه هاي آموزش و پرورش در کره جنوبي ، بيست و سه درصد از کل هزينه هاي دولت و در حدود 4 درصد از درآمد ناخالص ملي بود. در کره جنوبي ، وزارت آموزش و پرورش مسئول تهيه خط مشي مربوط به آموزش ، چاپ و تاييد کتاب هاي درسي ، سياست هاي اجرايي و فراهم کردن پشتوانه مالي براي دانشگاه هاي ملي است . هيات مديره هر ناحيه آموزش و پرورش ، تصميمات مربوط به آن ناحيه را مي گيرد.
مسئوليت تمام مدارس ابتدايي و متوسطه ، با ادارات محلي آموزش و پرورش است . از زمان انقلاب کره در سال 1948 ، مدارس کره ملزم هستند تا برنامه درسي ملي را که توسط وزارت آموزش و پرورش کره 6 – 3 -3 است که شامل 6 سال ابتدايي و سه سال راهنمايي و سه سال دبيرستان است . بيش تر مدارس در کره دولتي هستند ولي تعدادي مدرسه خصوصي نيز وجود دارد که معمولا توسط يک شخص و با رعايت بعضي اصول تعيين شده توسط دولت ، اداره مي شوند . سال مدرسه اي در کره از اول مارس تا آخرين روز فوريه است و شامل بيش از 220 روز است که از اين ميان ، 204 روز براي آموزش و 16 روز براي فعاليت هاي فوق برنامه و جشنواره است . سه دوره تعطيلي در طول سال تحصيلي وجود دارد . دانش آموزان در هر هفته ، از دوشنبه تا شنبه به مدرسه مي روند. در سطح ابتدايي ، دانش آموزان 24 تا 31 ساعت در هفته و در سطح دبيرستان ، 34 ساعت در هر هفته به مدرسه مي روند .
در سال 1995 ، متوسط تعداد دانش آموزان در کلاس هاي درس دوره ابتدايي 37 نفر بود و اين تعداد براي دوره راهنمايي و دبيرستان ، به ترتيب 48 و 49 نفر بود. در کره جنوبي ، قانون رسمي براي گروه بندي دانش آموزان وجود ندارد و کلاس ها در بر گيرنده دانش آموزان با توانايي هاي متنوع هستند . مطالعه رياضي تا پايان پايه 11 ، اجباري است. معلمان به يکي از دو روش زير گواهي نامه تدريس را دريافت مي کنند: يا دوره چهار ساله ليسانس را در يک کالج مي گذرانند و يا يک دوره معلمي را که توسط دانشگاهها ارايه مي شود ، سپري مي کنند. در سال 1994 ، متوسط سن معلمان براي مدارس ابتدايي ، دوره اول دبيرستان و دوره روم دبيرستان ، به ترتيب 42 و 39 و 40 سال بود. کره از سال 1982 ، عضو انجمن ارزشيابي پيشرفت تحصيلي است و در دومين مطالعه بين المللي علوم و مطالعه محيط زيست ، شرکت داشته است . کره در جمعيت 1 و جمعيت 2 مطالعه تيمز شرکت کرده است . کره در جمعيت 3 شرکت نکرد چرا که دانش آموزان پايه 12 ، کار زيادي براي ورود به کالج انجام مي دهند و برنامه سنگيني دارند.
اهداف کلي آموزش رياضي در کره ، به صورت زير معرفي شده است: – فهميدن مفاهيم و اصول پايه اي و اشکال هندسي از طريق استفاده از رهيافت هاي رياضي در مشاهده و سازمان دهي پديده هاي مختلف که در زندگي روزمره اتفاق مي افتد ؛ – حل مسايل منطقي متفاوت به وسيله تمرين مهارت هاي رياضي پايه و به کار بردن آن ها در زندگي روزمره ؛ – افزايش توانايي ها و قابليت هاي مورد نياز رياضي کاربردي و مهارت هاي حل مسايل مختلف. در کره ، خط مشي مشخصي در رابطه با استفاده از وسايل کمک آموزشي مانند کامپيوتر و ماشين حساب در کلاس هاي درس ، وجود ندارد و استفاده از آن ها ، فقط به علاقه معلم بستگي دارد ولي استفاده از اين وسايل در آينده ، اجتناب ناپذير است. اگرچه رويکرد برنامه درسي رياضي به سوي روش فعال تغيير کرده ، ولي تغيير شيوه تدريس خيلي کند است . با اين که آموزشگران رياضي استفاده از شيوه هاي متفاوت تدريس را توصيه مي کنند ، ولي معلمان استفاده از روش سخنراني را پيشنهاد مي کنند .
چون در کره جنوبي ، تعداد دانش آموزان در کلاس هاي درس زياد است ، خواسته والدين هم اين است که مدرسه ، فرزندانشان را براي آزمون ورودي دانشگاه ها ، آماده کنند. در اين کشور ، در دوره ابتدايي از يک کتاب درسي و يک کتاب تمرين که توسط وزارت آموزش و پرورش تهيه شده ، استفاده مي شود . کتاب تمرين بر تمرين هاي محاسباتي و کاربردي تمرکز يافته است .
کتاب هاي درسي طي ده سال اخير ، تغيير بسياري کرده است . اين کتابها به وسيله مؤسسات تخصصي که زير نظر وزارت آموزش و پرورش کار مي کنند ، چاپ مي شوند . نويسندگان کتابها ، معمولا ترکيبي از معلمان ، متخصصان آموزش و پرورش و متخصصان موضوعي هستند. استفاده از سؤالات باز – پاسخ در امتحانات خارجي مثل ارزش يابي ملي و امتحان هاي ورودي دانشگاه ها ، افزايش يافته است و درکلاس درس ، بر اين نوع سؤالات ، تاکيد بيشتري مي شود . معلمان سعي مي کنند بر فعاليت هاي دست ورزي ملموس و کار گروهي ، تاکيد کنند . براي آسان تر کردن يادگيري ، تعدادي تکليف با هدف مرور آن چه که آموخته شده ، در پايان هر درس ، به دانش آموزان داده مي شود . اگر چه ماشين حساب به عنوان قسمتي از زندگي روزانه در کره جنوبي شده است ، ولي دانش آموزان استفاده از آن را در برنامه رياضي مدرسه اي ندارند . علوم کامپيوتري ، برنامه هاي کامپيوتري و کاربردهاي آن ها در برنامه درسي رياضي ضروري نيستند و به صورت موضوعات مجزا تدريس مي شوند. در کره ، آموزش کلاسي طي ده سال گذشته بوده است .
ارزش يابي ملي براي دانش آموزان کره اي يکي براي ورود به دانشگاه است. دانش آموزان براي شرکت در امتحان ورودي دبيرستان بايد در ناحيه آموزشي خود شرکت کنند . البته ، دانش آموزان يک آزمون پيشرفت تحصيلي هم در سطح ملي مي دهند که در مدارس ابتدايي ، راهنمايي و دبيرستان اجرا مي شود و هدف آن ، ارزش يابي ، کنترل فرآيند يادگيري دانش آموزان و کارآمدي نظام آموزشي در سطح ملي است . ارزش يابي هاي محلي و کلاسي نيز با روش هاي متفاوتي انجام مي شوند.
زير نويس ها
____________________________________________________
ThirdInternationalMathematicsandScience Study .1
2. Third International Mathematics and Science Study-Repead .
3 International Association for the Evaluation of Educational Achievement
4. Claudia J . Davis
5. Education
6. First International Mathematics and Science Study
7. First International Science Study
8. Second International Mathematics and Science Study
9. Second International Science Study
10. National Curriculum
11. School Mathematics Project (SMP)
12. Chan Siew , Eng Chang Swee Tong , and Mary Toh
13. Masao Miyake and Eizo Nagasaki
14.Alan R. Taylor
15. National Council of Mathematics
16. Portfolio
17. Jingyu Kim
منابع
________________________________________________________________________________________
[1] Robitaile , David F . (1997) National Context for Mathematics and Science Education , AN {1}  ENCYCLOPEDIA OF THE EDUCATION SYSTEMS PARTICIPATING IN TIMSS , Published by Pacific Educational press , Faculty of Education , University of British Clombia.
{2} سلسبيلي ، نادر ( 79 – 1378 ) ، همايش علمي – پژوهشي آموزش رياضي و علوم با تاکيد بر يافته هاي سومين مطالعه بين المللي رياضيات و علوم ( تيمز) ، مجله رشد آموزش رياضي ، شماره 57 . سال پانزدهم ، دفتر انتشارات کمک آموزشي ، سازمان پژوهش و برنامه ريزي ، وزارت آموزش و پرورش.
{3} عصاره ، عليرضا . ( 80 – 1379 ) . عوامل مؤثر بر پيشرفت تحصيلي دانش آموزان پايه هاي دوم و سوم راهنمايي کشور در درس رياضي ( جمعيت دوم تيمز ) مجله رشد آموزش رياضي ، شماره 59 و 60 ، سال پانزدهم ، دفتر انتشارت کمک آموزشي ، سازمان پژوهش و برنامه ريزي آموزشي ، وزارت آموزش و پرورش .
{4} کيامنش ، عليرضا ؛ خيريه ، مريم ، ( 1379) ، روند تغيير درون دادها و برون دادهاي آموزش رياضي براساس يافته هاي TIMSS و TIMSS-R ، انتشارت پژوهشکده تعليم و تربيت ، وزارت آموزش و پرورش .
{5} گويا ، زهرا ؛ غلام آزاد ، سهيلا ، ( 80 – 1379 ) ، گزارش بيست و چهارمين کنفرانس روان شناسي آموزش رياضي ، مجله رشد آموزش رياضي ، شماره 61 ، سال پانزدهم ، دفتر انتشارات کمک آموزشي ، سازمان پژوهش و برنامه ريزي آموزشي ، وزارت آموزش و پرورش.
{6} گويا ، زهرا ، ( 1376 ) ، يادداشت سر دبير ، مجله رشد آموزش رياضي ، شماره 48 ، سال يازدهم ، دفتر انتشارات کمک آموزشي ، سازمان پژوهش و برنامه ريزي آموزشي ، وزارت آموزش و پرورش
مجله رشد