نویسنده: مهندس عرفان كسرايی
طرحي فلسفي از ماهيت فيدبك مثبت
در سيستم هاي كنترل اتوماتيك
در سيستم هاي كنترل اتوماتيك
چکیده:
فيدبك به مثابهء يك سنخ مكانيسم مهار ، در بسياري از سيستم‌ها، از جمله در سيستمهاي مكانيكي، الكتريكي، بيولوژيكي و حرارتي و برودتي كاربرد دارد. در عمل، هيچ سيستم كنترلي با فيدبك مثبت نمي‌تواند براي مدت طولاني پايدار بماند. ادامه فرايند فيدبك مثبت تقريباً همواره به انفجار يا فروپاشي سيستم ختم ميشود. با اين حال اين امكان وجود دارد كه فيدبك مثبت بخشي از يك فرايند جامع فيدبك منفي بوده و در نهايت منجر به تعادل سيستم گردد. در اين مقاله يك طرح فلسفي از ماهيت و چند و چون فرايندهاي مبتني بر فيدبك مثبت و منفي ارائه ميگردد و پيرامون علّت بروز خود فرايندهاي مبتني بر فيدبك بحث خواهيم كرد.
كلمات كليدي : فيدبك منفي (negative feedback)، سيستم هاي ديناميك(dynamic Systems)، سيستم حلقه باز (open loop)، سيستم حلقه بسته (closed loop)، چرخهء معيوب (Vicious cycle)
فيدبك(1) به عبارتي به مفهوم بازگرداندن بخشي از خروجي يك سيستم و تركيب آن با ورودي به منظور كنترل خروجي مي‌باشد .كلمه فيدبك يا بازخوران به معني روشي براي كنترل سيستم، بوسيله وارد كردن مجدد نتايج عملكرد گذشته به داخل سيستم است. استفاده از فيدبك در ماشين بخار به قرن نوزدهم ميلادي برمي گردد و بكارگيري فيدبك در سيستمهاي حرارتي و برودتي با نصب ترموستات، امروزه بسيار متداول است. همچنين در بدن انسان، فيدبك نقش عمده اي در تنظيم دما و كنترل ترشح داخلي غدد ايفا مي كند. از آنجائي كه بدن انسان يك سيستم هموستاز (خود پايدار) بوده ، فيدبك مثبت موجب ناپايداري بيشتر اين سيستم و در نتيجه بروز مرگ و فروپاشي سيستم ميگردد امّا فرايند فيدبك منفي (2) در سيستم از اطلاعات براي كنترل تغيير رخ داده شده استفاده مي كند و مانند كنترل دماي بدن، منجر به حفظ وضعيت تعادل ميشود. اكوسيستم‌هاي مالي، نهادهاي سياسي، رسانه‌ها، اقتصاد به معناي عام، تغييرات اجتماعي و …نيز از اين قاعده مستثني نيستند. افزايش(كاهش) در يك متغير، بعد از يك تأخير باعث افزايش(كاهش) همان متغير مي شود. به عنوان مثال به سپرده هاي بانكي سود بانكي تعلق مي گيرد كه به افزايش ميزان سپرده بانكي منجر مي شود، و اين امربه نوبه خود به افزايش سود بانكي مي انجامد و دور مزبور به طور متناوب تكرار ميشود و اصطلاحاً روي مدار فيدبك مثبت مي افتد.
سيستم هاي ديناميك را به طور كلّي مي توان در سه حالت تحليل نمود. نخست سيستم حلقه باز (4) كه عبارتست از زنجيره اي ساده متشكل از عناصري كه با هم بستگي علّي دارند. به عنوان مثال وقتي كه دماي هوا كاهش مي يابد مردم لباس گرم مي پوشند، اما پوشيدن لباس گرم تاثيري بر دماي اتاق ندارد. در اين مدل ، خروجي هيچ نقش و تاثيري در ورودي سيستم بازي نمي كند.
دوم كنترل پيشخور (5) كه موضوع بحث ما نيست و دست آخر سيستم حلقه بسته (6)يا فيدبكي كه عبارتست از زنجيره اي دوري از علت و معلولها كه بر هم تأثير متقابل دارند. فرايندهاي فيدبكي در تحليلهاي مبتني بر سيستم هاي ديناميك اهميت محوري دارند. بعنوان مثال دو متغيّرجمعيت بزرگسالان و نوزادان، حلقه بسته اي با فيدبك مثبت ايجاد مي كند بطوريكه با فرض ثابت بودن نرخ زاد و ولد و بالاتر بودن آن از نرخ مرگ و مير، نوزادان پس از چند سال (تاخير سيستم ) خود بزرگسال شده و بر جمعيت بزرگسال مي افزايند و همين امر تعداد نوزادان را زياد مي كند و پس يك تاخير زماني، دور فوق طور متناوب تكرار مي گردد. در يك جمع بندي كلّي بايد گفت حلقه هاي با فيدبك مثبت سيستم را به سمت ناپايداري و حلقه هاي فيدبك منفي سيستم را به سمت پايداري مي برد.
مثال كلاسيك در اين مورد كاركرد فيدبك در سيستم كنترلي بدن انسان، تنظيم درجه حرارت بدن است . بدن انسان داراي هزاران سيستم كنترلي است . بسياري از سيستمهاي كنترلي در داخل اندامها عمل كرده سپس توسط سيستم عصبي و هورموني ارتباطي بين قسمتهاي مختلف بدن بر قرار مي گيرد زيرا جهت برقراري هومئوستازي ارتباط اندامهاي مختلف در هماهنگي فعاليت تمام سلولها ضروري است. هنگامي كه فردي در يك روز آفتابي از خانه خارج مي شود زماني كه احساس گرما مي كند اين افزايش دما ادراك گيرنده هاي حسي او را تحت تاثير قرار مي دهد( داده ورودي) . اگر انسان همچنان زير آفتاب بماند بدن واكنش فيزيولوژيك نشان ميدهد به اين معني كه منافذ پوست باز شده و از طريق ترشح و تبخير عرق خنك خواهد شد، به علاوه واكنش رفتاري نيز تغيير ميكند و به سايه پناه مي برد و بدن خنك مي شود اين نمونه مثالي از فيدبك منفي است كه در آن واكنش سيستم در جهت عكس روند خروجي است كه در اين مثال افزايش دماي بدن كه به عنوان ورودي بود باعث تغيير در سيستم و كاهش دماي بدن مي شود. در فيدبك مثبت افزايش خروجي منجر به افزايش بيشتر و بيشتر آن مي شود. مثالي از اين فرايند، آتش سوزي جنگل است. در ابتدا چوبها كمي مرطوب هستند و خوب نمي سوزند اما با ادامه آتش سوزي چوبهاي مجاور خشك مي شوند و شروع به سوختن مي كنند و اين خود موجب خشك شدن چوبهاي بيشتر و گسترش آتش سوزي مي شود. فيدبك منفي عموما مطلوب تر است زيرا موجب ثبات مي گردد و باعث مي شود كه سيستم در شرايط ثابت باقي بماند. فيدبك مثبت موجب ناپايداري مي شود و از آن به چرخه ي معيوب (3) نيز ياد مي شود .
بيشتر سيستمهاي كنترل بدن توسط يك روند فيدبك منفي عمل مي كنند . هر گاه عاملي به مقدار بيش از حد كم يا زياد شود يك سيستم كنترل كننده موجب شروع فيدبك منفي مي شود به اين ترتيب هومئوستاز حفظ مي گردد.به عنوان مثال تنظيم غلظت CO2 در مايع خارج سلولي :هرگاه غلظت CO2 در مايع خارج سلولي زياد باشد موجب افزايش تنفس شده به اين ترتيب ريه ها مقدار بيشتري CO2 را به خارج از بدن دفع مي كنند و اين امر منجر به كاهش غلظت CO2 مي شود به اين ترتيب غلظت زياد CO2 خود موجب كاهش غلظت آن ميشود كه به اين روند فيدبك منفي يا خود تنظيمي منفي گويند. به اين ترتيب اين نوع فيدبك كه در طي آن افزايش خروجي سيستم باعث كاهش ورودي مي شود يا كاهش خروجي سيستم باعث افزايش ورودي مي گردد فيدبك منفي يا خود تنظيمي منفي نام دارد . فيدبك منفي بصورت كلّي دقيقاً در جهت ثبات سيستم عمل مي كند و براي كاربرد موثر مكانيسم هاي هومئوستاتيك الزامي است . بر خلاف فيدبك منفي ، فيدبك مثبت به ثبات سيستم نمي انجامد بلكه منجر به بي ثباتي و اغلب مرگ خواهد شد به عنوان مثال قلب انسان در هر دقيقه 5 ليتر خون پمپ مي كند . حال اگر شخصي ناگهان دو ليتر خون از دست بدهد مقدار خون در بدن آنقدر پايين مي آيد كه خون كافي براي پمپاژ در اختيار قلب قرار نمي گيرد . به اين ترتيب فشار خون كاهش يافته و ميزان جريان خون به عظله قلبي از طريق عروق گردني (مسئول تغذيه ي قلب) كاهش مي يابد. اين امر موجب تضعيف قلب خواهد شد و قدرت پمپاژ قلب را به ميزان بيشتري كاهش مي دهد كه به دنبال آن باعث كاهش بيشتري در ميزان جريان خون گردني و تضعيف بيشتر قلب مي شود تا اينكه در نهايت مرگ فرا مي رسد. در سيستمهاي ناپايدار (نامتجانس) عمل فيدبك مي تواندباعث ناپايدارتر شدن سيستم نيز گردد.
فيدبك(1) به عبارتي به مفهوم بازگرداندن بخشي از خروجي يك سيستم و تركيب آن با ورودي به منظور كنترل خروجي مي‌باشد .كلمه فيدبك يا بازخوران به معني روشي براي كنترل سيستم، بوسيله وارد كردن مجدد نتايج عملكرد گذشته به داخل سيستم است. استفاده از فيدبك در ماشين بخار به قرن نوزدهم ميلادي برمي گردد و بكارگيري فيدبك در سيستمهاي حرارتي و برودتي با نصب ترموستات، امروزه بسيار متداول است. همچنين در بدن انسان، فيدبك نقش عمده اي در تنظيم دما و كنترل ترشح داخلي غدد ايفا مي كند. از آنجائي كه بدن انسان يك سيستم هموستاز (خود پايدار) بوده ، فيدبك مثبت موجب ناپايداري بيشتر اين سيستم و در نتيجه بروز مرگ و فروپاشي سيستم ميگردد امّا فرايند فيدبك منفي (2) در سيستم از اطلاعات براي كنترل تغيير رخ داده شده استفاده مي كند و مانند كنترل دماي بدن، منجر به حفظ وضعيت تعادل ميشود. اكوسيستم‌هاي مالي، نهادهاي سياسي، رسانه‌ها، اقتصاد به معناي عام، تغييرات اجتماعي و …نيز از اين قاعده مستثني نيستند. افزايش(كاهش) در يك متغير، بعد از يك تأخير باعث افزايش(كاهش) همان متغير مي شود. به عنوان مثال به سپرده هاي بانكي سود بانكي تعلق مي گيرد كه به افزايش ميزان سپرده بانكي منجر مي شود، و اين امربه نوبه خود به افزايش سود بانكي مي انجامد و دور مزبور به طور متناوب تكرار ميشود و اصطلاحاً روي مدار فيدبك مثبت مي افتد.
سيستم هاي ديناميك را به طور كلّي مي توان در سه حالت تحليل نمود. نخست سيستم حلقه باز (4) كه عبارتست از زنجيره اي ساده متشكل از عناصري كه با هم بستگي علّي دارند. به عنوان مثال وقتي كه دماي هوا كاهش مي يابد مردم لباس گرم مي پوشند، اما پوشيدن لباس گرم تاثيري بر دماي اتاق ندارد. در اين مدل ، خروجي هيچ نقش و تاثيري در ورودي سيستم بازي نمي كند.
دوم كنترل پيشخور (5) كه موضوع بحث ما نيست و دست آخر سيستم حلقه بسته (6)يا فيدبكي كه عبارتست از زنجيره اي دوري از علت و معلولها كه بر هم تأثير متقابل دارند. فرايندهاي فيدبكي در تحليلهاي مبتني بر سيستم هاي ديناميك اهميت محوري دارند. بعنوان مثال دو متغيّرجمعيت بزرگسالان و نوزادان، حلقه بسته اي با فيدبك مثبت ايجاد مي كند بطوريكه با فرض ثابت بودن نرخ زاد و ولد و بالاتر بودن آن از نرخ مرگ و مير، نوزادان پس از چند سال (تاخير سيستم ) خود بزرگسال شده و بر جمعيت بزرگسال مي افزايند و همين امر تعداد نوزادان را زياد مي كند و پس يك تاخير زماني، دور فوق طور متناوب تكرار مي گردد. در يك جمع بندي كلّي بايد گفت حلقه هاي با فيدبك مثبت سيستم را به سمت ناپايداري و حلقه هاي فيدبك منفي سيستم را به سمت پايداري مي برد.
مثال كلاسيك در اين مورد كاركرد فيدبك در سيستم كنترلي بدن انسان، تنظيم درجه حرارت بدن است . بدن انسان داراي هزاران سيستم كنترلي است . بسياري از سيستمهاي كنترلي در داخل اندامها عمل كرده سپس توسط سيستم عصبي و هورموني ارتباطي بين قسمتهاي مختلف بدن بر قرار مي گيرد زيرا جهت برقراري هومئوستازي ارتباط اندامهاي مختلف در هماهنگي فعاليت تمام سلولها ضروري است. هنگامي كه فردي در يك روز آفتابي از خانه خارج مي شود زماني كه احساس گرما مي كند اين افزايش دما ادراك گيرنده هاي حسي او را تحت تاثير قرار مي دهد( داده ورودي) . اگر انسان همچنان زير آفتاب بماند بدن واكنش فيزيولوژيك نشان ميدهد به اين معني كه منافذ پوست باز شده و از طريق ترشح و تبخير عرق خنك خواهد شد، به علاوه واكنش رفتاري نيز تغيير ميكند و به سايه پناه مي برد و بدن خنك مي شود اين نمونه مثالي از فيدبك منفي است كه در آن واكنش سيستم در جهت عكس روند خروجي است كه در اين مثال افزايش دماي بدن كه به عنوان ورودي بود باعث تغيير در سيستم و كاهش دماي بدن مي شود. در فيدبك مثبت افزايش خروجي منجر به افزايش بيشتر و بيشتر آن مي شود. مثالي از اين فرايند، آتش سوزي جنگل است. در ابتدا چوبها كمي مرطوب هستند و خوب نمي سوزند اما با ادامه آتش سوزي چوبهاي مجاور خشك مي شوند و شروع به سوختن مي كنند و اين خود موجب خشك شدن چوبهاي بيشتر و گسترش آتش سوزي مي شود. فيدبك منفي عموما مطلوب تر است زيرا موجب ثبات مي گردد و باعث مي شود كه سيستم در شرايط ثابت باقي بماند. فيدبك مثبت موجب ناپايداري مي شود و از آن به چرخه ي معيوب (3) نيز ياد مي شود .
بيشتر سيستمهاي كنترل بدن توسط يك روند فيدبك منفي عمل مي كنند . هر گاه عاملي به مقدار بيش از حد كم يا زياد شود يك سيستم كنترل كننده موجب شروع فيدبك منفي مي شود به اين ترتيب هومئوستاز حفظ مي گردد.به عنوان مثال تنظيم غلظت CO2 در مايع خارج سلولي :هرگاه غلظت CO2 در مايع خارج سلولي زياد باشد موجب افزايش تنفس شده به اين ترتيب ريه ها مقدار بيشتري CO2 را به خارج از بدن دفع مي كنند و اين امر منجر به كاهش غلظت CO2 مي شود به اين ترتيب غلظت زياد CO2 خود موجب كاهش غلظت آن ميشود كه به اين روند فيدبك منفي يا خود تنظيمي منفي گويند. به اين ترتيب اين نوع فيدبك كه در طي آن افزايش خروجي سيستم باعث كاهش ورودي مي شود يا كاهش خروجي سيستم باعث افزايش ورودي مي گردد فيدبك منفي يا خود تنظيمي منفي نام دارد . فيدبك منفي بصورت كلّي دقيقاً در جهت ثبات سيستم عمل مي كند و براي كاربرد موثر مكانيسم هاي هومئوستاتيك الزامي است . بر خلاف فيدبك منفي ، فيدبك مثبت به ثبات سيستم نمي انجامد بلكه منجر به بي ثباتي و اغلب مرگ خواهد شد به عنوان مثال قلب انسان در هر دقيقه 5 ليتر خون پمپ مي كند . حال اگر شخصي ناگهان دو ليتر خون از دست بدهد مقدار خون در بدن آنقدر پايين مي آيد كه خون كافي براي پمپاژ در اختيار قلب قرار نمي گيرد . به اين ترتيب فشار خون كاهش يافته و ميزان جريان خون به عظله قلبي از طريق عروق گردني (مسئول تغذيه ي قلب) كاهش مي يابد. اين امر موجب تضعيف قلب خواهد شد و قدرت پمپاژ قلب را به ميزان بيشتري كاهش مي دهد كه به دنبال آن باعث كاهش بيشتري در ميزان جريان خون گردني و تضعيف بيشتر قلب مي شود تا اينكه در نهايت مرگ فرا مي رسد. در سيستمهاي ناپايدار (نامتجانس) عمل فيدبك مي تواندباعث ناپايدارتر شدن سيستم نيز گردد.
به طور كلّي مرگ فرايندي مبتني بر فيدبك مثبت است. اگر چه هر فيدبك مثبتي الزاماً منجر به حلقهء معيوب و به تبع آن مرگ ارگان نمي شود و گاهي فيدبك مثبت بخشي از فرايند جامع فيدبك منفي براي حفظ حيات است. حيات، مكانيسم كنترلي هوموستازي است. قابل ذكر است كه اگر فيدبك مثبت ضعيف باشد مي تواند توسط فيدبك منفي خنثي شود در غير اين صورت موجب دوره تسلسل بدخيمي و مرگ خواهد شد .در مواردي نادر مانند لخته شدن خون فرايند فيدبك مثبت در بدن مي تواند مفيد باشد. هنگاميكه يك رگ خوني پاره مي شود و يك لخته ي خون شروع به تشكيل مي كند . فاكتورهاي لخته كننده فعال شده در داخل لخته خون موجب فعال شدن فاكتورهاي لخته كننده غير فعال در مجاورت لخته خون شده در نتيجه منجر به تشكيل لخته بيشتري مي شوند و اين روند همچنان ادامه دارد تا اينكه سوراخ يا پارگي به وجود آمده در رگ توسط لخته مسدود شود. يا در توليد سيگنالهاي عصبي هنگاميكه غشاي يك فيبر عصبي تحريك مي شود اين عمل منجر به باز شدن كانالهاي سديمي و ورود سديم به درون فيبر عصبي خواهد شد كه به دنبال آن پتانسيل غشاي فيبر عصبي تغيير مي كند اين روند آنقدر ادامه مي يابد تا اينكه سيگنال عصبي سراسر مسير را تا تمام انتهاي فيبر عصبي طي مي كند.
شكل زير بلوك دياگرام كلي يك سيستم فرضي را نشان مي دهد كه در آن S ، سيگنال منبع، Xسيگنال ورودي به سيستم بدون فيدبك و A تابع تبديل (ضريب تبديل) سيستم بدون فيدبك، Y سيگنال خروجي و B شبكه فيدبك كننده و Z مقدار فيدبك شده و Afتابع تبديل سيستم با فيدبك مي باشد.
طبيعتاً اگر حلقه فيدبك قطع شود خواهيم داشت:
Z=0
X = S
Af = A
براي به دست آوردم رابطه بين
A
و
Af
خواهيم داشت:
و از آن نتيجه ميگيريم
در صورتيكه در سيستمي A . B > 0 باشد، فيدبك مثبت است و در صورتيكه 0> A. Bباشد، فيدبك منفي خواهد بود و در حالتي كه A. B=0 در مدار فيدبك نخواهيم داشت. ما در اينجا استراتژي هاي كنترلي در طبيعت را تشريح نموديم و دربارهء كاركرد فيدبك در سيستمهاي طبيعي گوناگون سخن گفتيم. اما همچنان يك پرسش بدون پاسخ مي ماند و اينكه اساساً علت بروز خود فيدبك چيست؟ چرا سيستم هاي طبيعي به صورت خودبخودي مي توانند روي چرخه فيدبك مثبت يا منفي بيفتند؟ خود پديده هايي كه بصورت فيدبكي انجام ميگيرند تا حد زيادي مي تواند محل مناقشه منطقي باشد. چرا كه به هر حال با سيستمي مواجه هستيم كه آينده اش در گذشته اش تاثير ميكند و به همين منوال باز هم اين چرخه ادامه مي يابد. رياضياتي كه در تشريح مدل ماهيت كنترل فيدبكي بيان نموديم درواقع نوعي تفسير يا تعليل نيست. اين مدل رياضي صرفاً به ما ميگويد پديده اينگونه هست نه اينكه بايد اينگونه باشد. بعبارتي رياضيات فوق الذكر ، تنها چگونگي اين رويداد را نشان ميدهد نه چيستي آن را.
پانوشت :
شكل زير بلوك دياگرام كلي يك سيستم فرضي را نشان مي دهد كه در آن S ، سيگنال منبع، Xسيگنال ورودي به سيستم بدون فيدبك و A تابع تبديل (ضريب تبديل) سيستم بدون فيدبك، Y سيگنال خروجي و B شبكه فيدبك كننده و Z مقدار فيدبك شده و Afتابع تبديل سيستم با فيدبك مي باشد.
طبيعتاً اگر حلقه فيدبك قطع شود خواهيم داشت:
Z=0
X = S
Af = A
براي به دست آوردم رابطه بين
A
و
Af
خواهيم داشت:
و از آن نتيجه ميگيريم
در صورتيكه در سيستمي A . B > 0 باشد، فيدبك مثبت است و در صورتيكه 0> A. Bباشد، فيدبك منفي خواهد بود و در حالتي كه A. B=0 در مدار فيدبك نخواهيم داشت. ما در اينجا استراتژي هاي كنترلي در طبيعت را تشريح نموديم و دربارهء كاركرد فيدبك در سيستمهاي طبيعي گوناگون سخن گفتيم. اما همچنان يك پرسش بدون پاسخ مي ماند و اينكه اساساً علت بروز خود فيدبك چيست؟ چرا سيستم هاي طبيعي به صورت خودبخودي مي توانند روي چرخه فيدبك مثبت يا منفي بيفتند؟ خود پديده هايي كه بصورت فيدبكي انجام ميگيرند تا حد زيادي مي تواند محل مناقشه منطقي باشد. چرا كه به هر حال با سيستمي مواجه هستيم كه آينده اش در گذشته اش تاثير ميكند و به همين منوال باز هم اين چرخه ادامه مي يابد. رياضياتي كه در تشريح مدل ماهيت كنترل فيدبكي بيان نموديم درواقع نوعي تفسير يا تعليل نيست. اين مدل رياضي صرفاً به ما ميگويد پديده اينگونه هست نه اينكه بايد اينگونه باشد. بعبارتي رياضيات فوق الذكر ، تنها چگونگي اين رويداد را نشان ميدهد نه چيستي آن را.
پانوشت :
1) Feedback
2) Negative feedback
3) Vicious cycle
4) open loop
5) Feedforward
6) closed loop
2) Negative feedback
3) Vicious cycle
4) open loop
5) Feedforward
6) closed loop
منابع و مآخذ:
1)سيستم هاي كنترل خطي، فصل اوّل، دكتر علي خاكي صديق، چاپ دوم ، مهر 1381
2)فيزيولوژي پزشكي گايتون – جلد دوم – ترجمه دكتر محمدرضا بيگدلي
1)سيستم هاي كنترل خطي، فصل اوّل، دكتر علي خاكي صديق، چاپ دوم ، مهر 1381
2)فيزيولوژي پزشكي گايتون – جلد دوم – ترجمه دكتر محمدرضا بيگدلي
www.erfankasraie.com
erfan.kasraie@gmx.de
erfan.kasraie@gmx.de
